安徽省蚌埠市五河二中2024届高三数学上学期期中试题 理新人教A版.doc

五河二年度第一学期高三理科数学

期中检测试题

一选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1已知集合M=N=且M，那么（）

ABCD

2下列命题中，假命题是（）

AB

C D

3已知,则“指数函数在上为增函数”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

4若函数的定义域是，则函数的定义域是（）

ABCD

5设为等数列的前项和，若，则（）

ABCD

6在直角梯形中，//，°,，为腰的中点，则（）

A B C D

7将函数的图象向右平移，再向上平移个单位，得到图象,若的一条对称轴方程是,则的一个可能取值是（）

A B C D

8设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围为（）

ABCD

9函数的部分图象大致是（）

10若直角坐标平面内的两点pQ满足条件：①pQ都在函数的图象上；②PQ关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）

已知函数，则此函数的“友好点对”有（）对

A0B1C2

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

_____________

12已知点，，则与同方向的单位向量是_______________

13已知函数为奇函数，且当时，，则

14中，，，面积，则____

15设函数在其定义域D上的导函数为，如果存在实数和函数，其中对任意的，都有，使得则称函数具有性质，给出下列四个函数：

①②③；④，其中具有性质的函数为：________（把所有正确的判断都填上）

三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明或演算步骤

16（本小题12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项

（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和

17（本小题12分）：已知的角，，所对的边分别为，，，

且

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，求的值。

18（本小题12分）：已知命题：方程在上有解，

命题：函数的值域为。

若命题“或”是假命题，求实数的取值范围

19（本题13分）：

已知集合，

（1）若，求实数的值；

（2）设全集为,若，求实数的取值范围

20（本小题13分）：

设函数且是定义域为的奇函数

(1)求的值；

(2)若，且在上的最小值为，求的值

21（本小题13分）：已知函数，曲线在点处的切线方程为，

（1）求的值；（2）证明：当时，