安徽省霍邱中学20242024学年高二数学下学期期中试题 文.doc

霍邱中学2024—2024学年度第二学期期中考试

高二年级文科数学试卷

全卷满分150分考试时间120分钟

第I卷（选择题共60分）

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1若复数满足，其中是虚数单位，则()

(A)(B)(C)(D)

2若集合，，则()

(A)(B)(C)(D)

3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是()

(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；

(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。

4设i是虚数单位，复数，则｜z｜＝()

(A)1(B)(C)(D)2

5有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为()

(A)大前提错误(B)小前提错误(C)推理形式错误(D)非以上错误

6若复数z=在复平面内对应的点位于()

(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限

7下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()

(A)(B)(C)(D)

8为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）

82

86

100

3

9

支出（万元）

62

75

80

85

98

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()

(A)4万元(B)8万元(C)120万元(D)122万元

9阅读右边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()

(A)i3？(B)i4？(C)i5？(D)i6？

10若，且为第四象限角，则的值等于()

(A)(B)(C)(D)

如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是()

(A)(B)

(C)(D)

12如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为()

(A)(B)(C)(D)

第II卷（非选择题共90分）

二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13已知集合，，则集合中元素的个数为_______

14如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin(x＋)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________

15设是上的奇函数，且当时，，那么＝

16观察下列等式：

；；；……

据此规律，第n个等式可为______________________

三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤

17（本小题满分10分）

已知全集，集合，集合，且，求实数的取值范围

18（本小题满分12分）

已知：x∈R，a＝x21，b＝2x＋2求证：a，b中至少有一个不小于0

19（本小题满分12分）

设函数，若，且对任意实数不等式0恒成立

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）当[2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围

20（本小题满分12分）

△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC

（I）求；

（II）若,求

21（本小题满分12分）

某医院对治疗支气管肺炎的两种方案AB进行比较研究，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：

有效

无效

合计

使用方案A组

96

120

使用方案B组

72

合计

32

（Ⅰ）完成上述列联表，并比较两种方案有效的频率；

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？

附：，其中n=a+b+c+d

22（本小题满分12分）

某品牌厂推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款上市时间（x个月）和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：

x

1

2

3

4

5

y

002

005

01

015

018

（Ⅰ）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率