山东省乐陵中学2024届高三数学 第周 周末反馈案.doc

山东省乐陵**中学2024届高三数学第周周末反馈案

一选择题（每题5分，共50分）

1直线与直线互相平行，则a的值是（）

A1 B2 C1或2

2过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A B C D

3若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

ABCD

4已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）

ABCD

5设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）

A B C D

6已知双曲线的两个焦点F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点，且则该双曲线的方程是（）

ABCD

7已知动点Ｐ到的距离与到点的距离之差的绝对值为4，

则Ｐ点的轨迹是（）

双曲线双曲线的一支两条射线一条射线

8与直线垂直的抛物线的切线方程是()

ABCD

9已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()

A B C D

10已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 （）

A B C D

二填空题（每题5分，共计40分）

14已知动点P到直线x=5的距离比到点（3,0）的距离大2，则点P的轨迹方程为______________

15已知椭圆内有一点A(2，1),F是其左焦点，P是椭圆上的动点，则的最小值是______________，最大值是______________

16抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________

17已知双曲线eq\f(x2,a2)eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y26x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为________

18已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则

高三数学答题纸

班级______________姓名___________日期_____________

班级______________姓名___________日期_____________

选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二填空题：（每小题5分，共25分）

__12__

13__14___

15__16___

17__18___

三解答题，必须写出必要的解题过程。

19设椭圆的方程为eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)＝1(ab0),斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点，M为AB的中点，直线AB与OM能否垂直？证明你的结论。

20（1）过抛物线的焦点的一条直线与这条抛物线相交于A,B两点，

求证：这两个交点到x轴的距离的乘积是常数。

过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA和OB。

求证：弦AB与抛物线的对称轴相交于定点。

21已知椭圆的方程为双曲线的左右焦点分别是的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点，

（1）求双曲线的方程

（2）且

求的取值范围

22设分别是椭圆的左右焦点（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围

22解：（Ⅰ）解法一：易知

所以，设，则

因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值

当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值

（Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线，

联立，消去，整理得：∴

由得：或

又

∴

又

∵，即∴

故由①②得或