山东省乐陵中学2024届高三数学 第周 解析几何综合训练.doc

山东省乐陵**中学2024届高三数学第周解析几何综合训练

1直线与直线互相平行，则a的值是（）

A1 B2 C1或2

2过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A B C D

3若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

ABCD

4已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）

ABCD

5设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）

A B C D

6已知双曲线的两个焦点F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点，且则该双曲线的方程是（）

ABCD

7双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）

A B C D

8与直线垂直的抛物线的切线方程是()

A B

C D

9已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为()

A B C D

10已知抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 （）

A B C D

14设分别是椭圆的左右焦点（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围

15在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。

（1）求点C的轨迹方程；

（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于MN两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

14解：（Ⅰ）解法一：易知

所以，设，则

因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值

当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值

解法二：易知，所以，设，则

（以下同解法一）

（Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线，

联立，消去，整理得：

∴

由得：或

又

∴

又

∵，即∴

故由①②得或

15

20