安徽省阜阳市第三中学高考数学一轮复习 导数的概念与运算.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h导数的概念与运算（一）

【探究案】

探究一导数的定义

例1(1)已知函数在处可导，且，求；

(2)设求的值。

变式1的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则……………①

①式可用自然语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长的函数

对于半径为的球,若将看作上的变量,请你写出类似于①的式子______________________________,

且用自然语言叙述为________________________________________________

探究二：利用导数公式计算

例2：求下列函数的导数

(1)(2)(3)(4)(5)

变式2：求函数在点P(3,f(3))处的导数；

【提升训练】

1若函数f(x)满足，则的值为（）

A0B2C1D1

2正弦曲线y=sinx上一点P，以点P为切点的切线的倾斜角的范围是（）

A[0,]∪BCD[0,]∪

3已知函数，则的值为_____________

【总结反思】

（1）我的疑问

（2）我的收获

§31导数的概念与运算（二）

【复习目标】

1了解函数概念的实际背景；

2理解导数的几何意义；

3能利用常见基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则，求简单函数的导数，能求简单的复合函数的导数。

【知识梳理】

1如何求曲线的切线方程？试归纳步骤

常见函数的导函数及四则运算法则

复合函数的求导法则

【复习自测】

1若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

ABCD

2过点P（1，2）且与曲线y=3x24x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______

3曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）

A1B2CD

4若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为。

5与直线垂直，且与曲线相切的直线方程是

【合作探究】

探究三：导数的几何意义

例3:已知函数在处的导数值与函数值互为相反数，求的值。

变式1：设，且，求实数的值

变式2：已知曲线

求曲线在点处的切线方程；

求曲线过点的切线方程。