河北省保定市师范附属学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

保定市师范附属学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题

1.一元二次方程的根是（）

A.， B.，

C.， D.

【答案】A

【解析】

【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

【详解】解：∵x2-x=0，

∴x（x-1）=0，

则x=0或x-1=0，

解得：x1=0，x2=1，

故选：A．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

2.已知、、、是比例线段．，，．那么等于（）

A.9 B.4 C.1 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据比例线段的定义得到∴a：b=c：d，即2：3=c：6，然后利用比例性质求c．

【详解】解：∵a、b、c、d是比例线段，

∴a：b=c：d，即2：3=c：6，

∴3c=12，解得c=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如?a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

3.如图，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，则CE的长为()

A. B. C.4 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式，求得CE长即可．

【详解】∵AB∥CD∥EF，

∴，

又∵AD＝4，BC＝DF＝3，

∴，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

4.一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何()

A.20 B.12 C.－12 D.－20

【答案】A

【解析】

【详解】x2﹣8x=48，

x2﹣8x+42=48+42，

（x-4）2=48+16，

∵一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b，

∴a=4，b=16，

∴a+b=20，

故选A.

5.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为

A.4 B.5 C.6 D.

【答案】B

【解析】

【分析】由平行线分线段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性质可得OB的长．

【详解】解：四边形ABCD是矩形

，，

,

，且，

，

在中，

点O是斜边AC上的中点，

故选B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，求CD的长度是本题的关键．

6.如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A.③—④—①—② B.②—①—④—③ C.④—①—②—③ D.④—①—③—②

【答案】B

【解析】

【分析】根据一天中影子的长短和方向判断即可.

【详解】众所周知，影子方向的变化是上午时朝向西边，中午时朝向北边，下午时朝向东边；

影子长短的变化是由长变短再变长，结合方向和长短的变化即可得出答案

故选B

【点睛】本题主要考查影子的方向和长短变化，掌握影子的方向和长短的变化规律是解题的关键.

7.小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）

A.掷一枚骰子，出现4点的概率 B.抛一枚硬币，出现反面的概率

C.任意写一个整数，它能被3整除的概率 D.从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率

【答案】C

【解析】

【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．

【详解】解：、掷一枚骰子，出现4点的概率为；

、抛一枚硬币，出现反面的概率为；

、任意写出一个整数，能被3整除的概率为；

、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为．

故选：．

【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．

8.如果关于x的一元二次方程kx2﹣4x-1=0有实数根，那么k应满足的条件是（）

A.k＞-4 B.且 C.且 D.k≤1

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出结论．

【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，

且△，

解得：且．

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△时，方程有实数根”是解题的关键．

9.已知一元二次方程（a≠0