河北省沧州市 南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023-2024学年第一学期教学质量检测一

九年级数学冀教版

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这组数据的中位数和众数分别为（）

A.9和7 B.4.5和3 C.3和3 D.3和5

【答案】B

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义即可得到结果．

【详解】解：将数据从小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，

出现的次数最多的是3，

∴3是众数．

4处在第5位，5处在第6位，平均数为4.5．因而中位数是4.5．

故选B．

【点睛】本题考查的是中位数和众数，解答本题的关键是熟练掌握将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

2.下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可得到答案．

【详解】解：A、中二次项系数可能为0，故不一定是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、中含有两个未知数，故不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

C、将整理得，符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程，故此选项符合题意；

D、不是整式方程，故不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，熟练掌握定义是解此题的关键．

3.学校要评选先进班集体，准备从“学习”、“卫生”、“纪律”、“课外活动”四个方面综合考核打分，各项满分均100，所占比例如下表：

项目

学习

卫生

纪律

课外活动

所占比例

某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为（）

A.84 B.83.75 C.83 D.82.75

【答案】B

【解析】

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．

【详解】解：该班四项综合得分为：

故选：B

【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．

4.方程的两个根是（）

A.， B. C. D.，

【答案】D

【解析】

【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．

【详解】解：，

，

，．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是关键．

5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是9环，方差分别为，，，，四人中射箭成绩最稳定的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】B

【解析】

【分析】根据方差的意义即可解答．

【详解】解：由甲、乙、丙、丁四人的方差分别为，，，，则乙的方差最小，所以射箭成绩最稳定的是：乙．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定是解答本题的关键．

6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A. B.且 C.且 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义进行计算，即可求出答案

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得：，

∵，

∴；

∴k的取值范围为且；

故选：C

【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据题意得出关于k的不等式是解此题的关键．

7.某同学对一组数据，，，，，◆，进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数

【答案】B

【解析】

【分析】平均数是数据中每个数字的和除以数字个数；中位数是把数据从小到大排列后取中间的数；方差是在平均数的基础上计算；众数是出现次数最多的数，由此即可求解．

【详解】解：根据题意，平均数、方差、众数都与数列中的每个数据有关，且将数据从小到大排列时，◆数是以开头，大于（排在第五位置，总数有个），◆数可能排在第六或第七位置，

∴中位数以◆无关．

故选：．

【点睛】本题主要考查数据统计中的几个相关概念，理解和掌握平均数是数据中每个数字的和除以数字个数；中位数是把数据从小到大排列后取中间的数；方差是在平均数的基础上计算；众数是出现次数最多的数等知识是解题的关键．

8.用配方法解方程：时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答