甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期最后一模考前练数学（文）Word版含解析.doc

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天水市一中2019届高三考前练

数学试题（文科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（）

A.（1，＋∞） B.（1，2） C.[2，＋∞） D.[1，＋∞）

【答案】B

【解析】

，

，

∴．

故选．

2.i是虚数单位，若，则乘积的值是()

A.－15 B.－3 C.3 D.15

【答案】B

【解析】

，∴，选B．

3.已知向量，且，则m=()

A.?8 B.?6

C.6 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知向量的坐标求出的坐标，再由向量垂直的坐标运算得答案．

【详解】∵，又，

∴3×4+（﹣2）×（m﹣2）＝0，解得m＝8．

故选D．

【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标运算，属于基础题．

4.我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（）

A.多1斤 B.少1斤 C.多斤 D.少斤

【答案】C

【解析】

设这十等人所得黄金重量从大到小依次组成等差数列则由等差数列的性质得，

故选C

5.设，均为非零的平面向量，则“存在负数，使得”是“”的

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

根据充分条件、必要条件的定义进行分析、判断后可得结论．

【详解】因为，均为非零的平面向量，存在负数，使得，

所以向量，共线且方向相反，

所以，即充分性成立；

反之，当向量，的夹角为钝角时，满足，但此时，不共线且反向，所以必要性不成立．

所以“存在负数，使得”是“”的充分不必要条件．

故选B．

【点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p，定义法是判断充分条件、必要条件的基本的方法，解题时注意选择恰当的方法判断命题是否正确．

6.一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图），则这个四棱锥中最最长棱的长度是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

作出其直观图，然后结合数据根据勾股定定理计算每一条棱长即可.

【详解】

根据三视图作出该四棱锥的直观图，如图所示，其中底面是直角梯形，且，，

平面，且，

∴，，，，

∴这个四棱锥中最长棱的长度是．

故选．

【点睛】本题考查了四棱锥的三视图的有关计算，正确还原直观图是解题关键，属于基础题．

7.当输入实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据循环结构的运行，直至不满足条件退出循环体，求出的范围，利用几何概型概率公式，即可求出结论.

【详解】程序框图共运行3次，输出的的范围是，

所以输出的不小于103的概率为.

故选:A.

【点睛】本题考查循环结构输出结果、几何概型的概率，模拟程序运行是解题的关键，属于基础题.

8.已知定义在上的奇函数满足：（其中），且在区间上是减函数，令，，，则，，的大小关系（用不等号连接）为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

因为，所以，即周期为４，因为为奇函数，所以可作一个周期[-2e,2e]示意图，如图在（０，１）单调递增，因为，因此，选Ａ．

点睛：函数对称性代数表示

（1）函数为奇函数，函数为偶函数（定义域关于原点对称）；

（2）函数关于点对称，函数关于直线对称，

（3）函数周期为T,则

9.数列满足：，则数列前项的和为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

分析：通过对an﹣an+1=2anan+1变形可知，进而可知，利用裂项相消法求和即可．

详解：∵，∴，

又∵=5，

∴，即，

∴，

∴数列前项的和为，

故选A．

点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.

10.已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：

①直线是函数图象的一条对称轴；

②点是函数的一个对称中心；

③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.

其中正确的判断是（）

A.①