河北省沧州市东光县五校联考2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

河北省2023—2024学年九年级第一阶段质量评价数学（人教版）

（时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题.（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可；

【详解】解：A、是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、不是整式方程，也一定不是一元二次方程，故本选项不合题意；

C、不是方程，也一定不是一元二次方程，故本选项不合题意；

D、是一元二次方程，故本选项符合题意；

故选择：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟练掌握一元二次方程的定义是解此题的关键．

2.在下列各点中，抛物线y＝3x2经过点（）

A.（0，﹣1） B.（0，0） C.（0，1） D.（0，2）

【答案】B

【解析】

【分析】计算出自变量为0所对应函数值，然后根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断．

【详解】解：当x＝0时，y＝3x2＝0；

所以抛物线y＝3x2经过点（0，0）．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．

3.解一元二次方程，最适用的方法是（）

A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.直接开方法

【答案】D

【解析】

【分析】观察方程形式，可得最佳方法．

【详解】解：解一元二次方程（x-1）2=4时，最佳的求解方法是：直接开方法．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确掌握解题方法是解题关键．

4.抛物线经过平移得到，平移方法是（）

A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

【详解】抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到，

故选：D．

【点睛】本题考查了抛物线的平移规律．关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律．

5.已知x＝1是关于x的一元二次方程3x2﹣x+m＝0的一个根，则m的值是（）

A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1

【答案】B

【解析】

【分析】把x＝1代入方程3x2﹣x+m＝0，得出一个关于m的方程，解方程即可．

【详解】∵x＝1是关于x的一元二次方程3x2﹣x+m＝0的一个根，

∴3﹣1+m＝0，

解得：m＝﹣2．

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握定义是解题关键．

6.关于二次函数的图象，下列结论正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是直线

C.顶点纵坐标是－3 D.当时，函数值随值的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】根据a=20，得出图象的开口向上，可判定A；将解析式化成顶点式为，可得出图象的对称轴是直线x=1，可判定B；由顶点式得出图象的顶点纵坐标是－3，可判定C；由抛物线图象的开口向上，对称轴是直线x=1，可得当时，函数值随值的增大而增大，可判定D．

【详解】解：A、∵，

∴a=20，

∴图象的开口向上，故本选项错误不符合题意；

B、∵，

∴图象的对称轴是直线x=1，故本选项错误不符合题意；

C、∵，

∴图象的顶点纵坐标是－3，故本选项正确符合题意；

D、∵，

∴a=20，

∴图象的开口向上，图象的对称轴是直线x=1，

∴当时，函数值随值的增大而增大，故本选项错误不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，主要考查学生的观察能力和理解能力，用了数形结合思想．

7.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=－1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（）

A.x=－1 B.x=2

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的两根即可得出抛物线与x轴的两个交点坐标，再利用抛物线的对称性即可得出抛物线的对称轴．

【详解】解：方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=－1，x2=2，

∴抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为(-1，0)、(2，0)，

∴抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线，

故选：C

【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质，根据抛物线与x轴的交点横坐标找出拋物线的对称轴是解题的关键．

8.如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）

A.±3 B.3 C.﹣3 D.都不对

【答案】C

【解析】

【分析】利用一元二次方程定义