山东省临沭第二中学高中数学 17 不等式（1）学案 新人教A版必修5.doc

山东省临沭第二中学高一数学学科学案

课题：一元二次不等式及其法（一）

【学习目标】理解一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法。

【学习重点】一元二次不等式的解法。

【学习难点】理解二次函数一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

【自主学习】

回忆：（1）解方程：2x7=0；

（2）画出函数y=2x7的图象；

（3）解不等式：2x70和2x70

你能发现这三个问题之间的关系吗？

请阅读教材7678的有关内容，完成下列问题

1一元二次不等式的定义是什么？

课堂练习：判断下列式子是不是一元二次不等式？（1）（2）

（3）（（4）

2怎样来求一元二次不等式呢？

课堂练习：求不等式的解集

3上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集吗？一元二次不等式的解集与什么有关系呢？分几种情况来讨论呢？

4当时，一元二次不等式或能否转化为时的不等式求解？

课堂练习：求不等式的解集

根据上述方法，填写下表

一元二次方程ax2+bx+c＝0（a0）解的情况

xoxy

x

ox

y

一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）解集情况

一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）解集情况

ax2+bx+c＝0没有实数根

x

x

ox

y

ax2+bx+c＝0有二等实根

x

x

ox

y

A

x

BA

x

ax2+bx+c＝0有二不等实根（x1x2）

【典型例题】

例题1自学课本例1（P78）。

例题2讲解课本例2（P78）。

课堂练习：

课本练习第1题（P80）。

【基础题组】

1已知集合则（）

ABCD

2已知集合，，则=（）

AB

CD

3不等式的解集为（）

ABRCD

4二次函数在时的取值范围是

5解不等式：

【拓展题组】

1若不等式对恒成立，则的取值范围是（）

ABCD

2不等式的解集为（）

AB

CD

3设，则等于

AB

CD

4不等式的解集是，则

5不等式的解集为或，求的值。

6当是什么实数时，方程有实根？

7解关于的不等式: