河北省邯郸市第二十三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考 数学试题（含解析）.docxVIP

初三数学测试题

温馨提示：本试卷共6页26题，满分120分，考试时间为100分钟．

同学们，经过紧张而又充实的一个月的学习，我们已经适应了初三的生活，这次考试是证明自己的机会．只要你细心，认真，肯定能取得满意的成绩，加油！

一、选择题（本大题共16个小题，1－10小题，每小题3分；11－16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列函数中是二次函数的是（）

A.y＝3x＋1 B.y＝3x2﹣6 C. D.y＝﹣2x3＋x﹣1

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：形如的函数，判断即可．

【详解】解：A、该函数是一次函数，故本选项不符合题意；

B、该函数二次函数，故本选项符合题意；

C、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意；

D、该函数不是二次函数，故本选项不符合题意．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．

2.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

【答案】A

【解析】

【分析】根据顶点式，对称轴为直线求解即可．

【详解】解：抛物线的对称轴直线，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，称轴为直线，掌握顶点式是解题的关键．

3.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用配方法将二次函数解析式化为顶点式，即可得出顶点坐标．

【详解】∵

∴顶点坐标是

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标，利用配方法求顶点坐标是解题的关键．

4.若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）

【答案】A

【解析】

【详解】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得，

∴二次函数解析式为．

∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A．

5.二次函数y＝的图象与x轴的交点的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】求出的值，即可进行判断．

【详解】解：＝9＞0，

则二次函数y＝的图象与x轴的交点的个数是2，

故选：C．

【点睛】此题主要考查二次函数与方程的关系，解题的关键是熟知根的判别式的应用．

6.下列各图象中有可能是函数的图象（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】从和两种情况进行分析图象的开口方向和顶点坐标，选出正确的答案．

【详解】解：当时，开口向上，顶点在轴的正半轴；

当时，开口向下，顶点在轴负半轴，

故选：．

【点睛】本题考查的是二次函数系数与图象的关系，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标与系数的关系是解题的关键．

7.将函数y=x2+x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【详解】因为,∴顶点的横坐标为：?；∵，∴顶点的横坐标为：；

∴a=?(?)=2

点睛：求得原抛物线的顶点的横坐标及新抛物线的顶点的横坐标，a=新抛物线顶点的横坐标-原抛物线顶点的横坐标．

8.抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（）

A. B.2 C. D.4

【答案】A

【解析】

【分析】由，得两个交点为，求得距离为．

【详解】解：，

∴抛物线与x轴的两个交点为．

∴两个交点之间的距离为．

故选：A

【点睛】本题考查二次函数两点式解析式，二次函数与方程的联系，数轴上两点间的距离；理解方程与函数的关系是解题的关键．

9.无论m为何实数，二次函数y=-（2-m）x+m的图象总是过定点（）

A.（1，3） B.（1，0） C.（-1，3） D.（-1，0）

【答案】C

【解析】

【分析】将二次函数转化成含有m的代数式，使m的系数为0即可求得x的值，进而求解.

【详解】将二次函数转化成含有m的代数式可得:y=（x+1）m+－2x，

∵取值与m的大小无关，

∴x+1=0，即x=－1，

则当x=－1时，y=3，

则函数总是过定点（－1，3）．

故选：C

考点：二次函数的性质

10.若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】二次函数的对称轴为，，则的对称点为，当时，y随x的增大而增大，根据，即可得．

【详解】解：∵二次函数的对称轴为，，

∴的对称点为，当时，y随x的增大而增大，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的性质．

11.不论x为何值，函数