山东省圣泽中学20242024学年高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

圣泽中学2024级高二上学期期中考试数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4，满分150分。考试用时120分钟考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1答题前，考试务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名座号考生号县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。

2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液胶带纸修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明或证明过程或演算步骤

第Ⅰ卷（共60分）

一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1ABC中，C=90，，B=30，则等于

（A）1(B)（C）(D)

2已知则下列式子恒成立的是

(A)(B)(C)(D)

3等差数列中，，，则公差等于

(A)(B)(C)(D)

4若，且则的值为

(A)(B)(C)(D)

5已知，则等于

(A)(B)(C)(D)

6各项都为正数的等比数列中，则等于

(A)33(B)72(C)84(D)189

7中，则的值为

(A)(B)(C)(D)

8中，且的周长为30则的面积为

(A)(B)(C)(D)

9等比数列各项都为正数且则等于

(A)12(B)10(C)(D)

10已知成等差数列，成等比数列，则等于

(A)(B)(C)(D)

求数列的前项和为

(A)(B)(C)(D)

12中，若则是

(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)不能确定

第II卷（共90分）

二填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分

13中，则

14已知则

15若数列满足（为常数）则称数列为调和数列，若数列为调和数列，且则

16数列中，则通项公式

三解答题：本大题共6个小题，共74分

17（本小题满分12分）

已知函数

（1）求的最小正周期和单调增区间

（2）当，求的最大值以及取得最大值时的取值集合

18（本小题满分12分）

中，角的对边分别是且

（1）求

（2）若，求的值

19（本小题满分12分）

已知函数

（1）若求的值

（2）在中，，求的面积

20（本小题满分12分）

若数列是首项为19公差为的等差数列

求数列的通项公式及前项和

设是以1为首项，以3为公比的等比数列，求的通项公式及前项和

21（本小题满分12分）

数列是递增的等差数列且满足，，数列的前项和

求和

令求的前项和

22（本小题满分14分）

数列为等差数列，首项为3且，数列的前项和为，

求数列的通项公式

求数列的通项公式

设求的前项和