山东省德州市武城二中高中数学 第二章《212平面直角坐标系中的基本公式》学案 新人教A版必修2.doc

山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章《212平面直角坐标系中的基本公式》

【学习目标】

1重点：平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式的掌握与运用。

2难点：平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导，坐标法的意义步骤。

【学习过程】

（一）自主学习

1平面上任意两点之间的距离== 。

2平面上任意两点的中点，则

如果P的的中点，则称与关于P对称，点关于点的对称点为

（二）思考

1平面直角坐标系中两点距离公式的推导过程？

2阅读思考课本P70例3，如何用“坐标法”解决平面几何问题？

【例题分析】

例1平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为，求顶点C的坐标。

变式探究1已知点A关于点的对称点为，C关于D的对称点为，求A，D的坐标及AD中点坐标。

例2已知与两点间距离为，求的值。

变式探究2求下列两点间的距离：

（1），；

（2），

例3已知三个顶点的坐标分别为，，

（1）求证：是等边三角形；

（2）求这个三角形的中线长

【反馈练习】

1一条线段的长是5个单位，它的一个端点是，另一个端点B的横坐标为，则端点B的纵坐标是（）

A B5 C3或5 D1或3

2已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是（）

A4 B C D

3以为顶点的三角形是（）

A直角三角形 B等腰三角形

C等边三角形 D等腰直角三角形

4已知三角形的三个顶点，则BC边上中线的长为 。

5在ABC中，设，，若ACBC中点都在坐标轴上，则C点坐标为 。

6已知

（1）判断的形状；

（2）求的外心的坐标。