山东省德州市武城二中高中数学 第二章《222直线方程的几种形式（第1课时）》学案 新人教A版必修2.doc

山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章《222直线方程的几种形式（第1课时）》

【学习目标】

1重点：直线方程的点斜式斜截式和两点式的推导及应用。

2难点：明确各种形式直线方程的限性，把握求直线方程方法的灵活性。

【学习过程】

（一）自主学习（阅读课本，完成下列问题）

1点斜式：过点，斜率为的直线方程为 ，它不能表示过斜率不存在的直线 。

2斜截式：过点，斜率为的直线方程 ，它也不能表示垂直于轴的直线，叫做直线在轴上的截距，简称截距。

3两点式：经过两点的直线AB的方程

当时，为 ；

当时，为 ，当时，为 。

两点式不能表示垂直于坐标轴的直线。

（二）思考

1通过研究直线的点斜式方程，初步明确求轨迹方程的基本步骤有哪些？

2直线方程的点斜式和斜截式有哪些不同？

【例题分析】

例1你能写出下列直线的点斜式方程吗？

（1）经过点，斜率是4；

（2）经过点，倾斜角是45°

（3）经过点，与轴平行；

（4）经过点，与轴垂直

例3直线经过两点，求直线的方程。

【反馈练习】

1若过原点的直线的斜率为，则直线的方程是（）

A B

C D

2与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（）

A B

C D

3下列四个命题中的真命题是（）

A经过定点的直线都可以用方程来表示

B经过任意两个不同点，的直线都可以用方程来表示

C不经过原点的直线都可以用方程来表示

D经过定点的直线都可以用方程来表示

4经过点，且斜率为的直线方程为 。

5函数的图象上的点总在轴上方，则实数的取值范围是 。

6根据下列所给条件，求直线的方程。

（1）过点，斜率；

（2）经过点和；

（3）斜率是，在轴上截距为；

（4）在轴轴上截距分别为和3；

（5）经过点和；

（6）过点，斜率不存在。