指导三 4学习资料.ppt

4.数列、不等式[回扣问题1]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝49，a4和a8的等差中项为11，则an＝________，Sn＝_________. 答案2n－1n2(3)当m＋n＝p＋q时，则有am＋an＝ap＋aq，特别地，当m＋n＝2p时，则有am＋an＝2ap.(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列.4.等比数列的性质 (1)若{an}，{bn}都是等比数列，则{anbn}也是等比数列； (2)若数列{an}为等比数列，则数列{an}可能为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列； (3)等比数列中，当m＋n＝p＋q时，aman＝apaq；[回扣问题4]在等比数列{an}中，a3＋a8＝124，a4a7＝－512，公比q是整数，则a10＝________. 答案512[回扣问题6]已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________.7.不等式的基本性质 (1)a＞b?b＜a； (2)a＞b，b＞c?a＞c； (3)a＞b?a＋c＞b＋c； (4)若c＞0，则a＞b?ac＞bc； 若c＜0，则a＞b?ac＜bc； (5)若a＞0，b＞0，则a＞b?an＞bn(n∈N*，n≥2)[回扣问题7]已知－1≤x＋y≤1，1≤x－y≤3，则3x－y的取值范围是________. 答案[1，7]8.解不等式包括一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式和含绝对值的不等式等. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示，不能直接用不等式表示.答案(－∞，－1)∪(1，＋∞)910.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解.