山东省德州市跃华学校20242024学年高二数学上学期期中试题新人教B版.doc

山东省德州市跃华学年高二数学上学期期中试题新人教B版

考试时间：2024

(考试时间120分钟总分150分)

一选择题（共60分）

1在△ABC中，，则A等于（）

A30°B45°C60°D120°

2在等比数列{}中,已知,，则（）

A1B3C±1

3若则下列不等式成立的是（）

AB

CD

4三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（）

A150°B30°C60°D120°

5不等式表示的平面区域是（）

ABCD

6已知数列则是这个数列的（）

A第6项B第7项C第8项D第9项

7若则的最小值是（）

A2BC3D

8在中，若，则此三角形是（）

A等腰三角形B直角三角形

C等腰直角三角形D等腰或直角三角形

9等比数列的各项均为正数，且，则的值为（）

A12B10C8D

10函数的最大值是（）

A0BC4D16

已知数列满足，若，则的值为（）

A???????????B???????????C???????????D

12在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为（）

A B CD

二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则∠C=

14数列的前项和为，，且，则

15已知则的最小值是

16编辑一个运算程序:

则的输出结果为

跃华学年第一学期期中考试高二数学答题纸

班级考号

班级考号姓名

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

二填空题（16分）

13141516

三解答题(本大题共6小题，共74分)

17(12分)

（1）在△ABC中,所对的边分别为，若,求∠A及b；

（2）在△ABC中,所对的边分别为，已知求：（Ⅰ）的大小；（Ⅱ）△ABC的面积

18(12分)在锐角△ABC中，abc分别为角ABC所对的边，且=2csinA

(Ⅰ)确定角C的大小：

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

19(12分)

已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。

（1）求。

（2）若不等式的解集是，求的解集。

20(12分)建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价

座号

21(13分)已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

22(13分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。

（1）写出数列{an}的前3项；

（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。