专题5A卷18题专题练习.docx

A卷18题：【反比例函数与一次函数压轴】专题练习

1．（2022·成都中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)过点作直线，交反比例函数图象于另一点，连接，当线段被轴分成长度比为的两部分时，求的长；

(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设是第三象限内的反比例函数图象上一点，是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求，两点的坐标．

【答案】(1)反比例函数的表达式为，点的坐标为

(2)或

(3)，

【分析】(1)首先把点A的坐标代入，即可求得点A的坐标，再把点A的坐