高考数学必考点 三角函数解题方法归纳总结 试题.pdfVIP

智才艺州攀枝花市创界学校三角函

数解答策略

(1)在选择题或者者填空题局部命制2～3个试题，考察三角函数的图象和性质、通过简单的三角恒等变换

求值、解三角形、平面向量线性运算、平面向量的数量积运算等该专题的重点知识中的2～3个方面．试题仍

然是突出重点和重视根底，难度不会太大．

(2)在解答题的前两题(一般是第一题)的位置上命制一道综合性试题，考察综合运用该局部知识分析解决

问题的才能，试题的可能考察方向如我们上面的分析．从难度上讲，假设是单纯的考察三角函数图象与性质、

解三角形、在三角形中考察三角函数问题，那么试题难度不会大，但假设考察解三角形的实际应用，那么题

目的难度可能会大一点，但也就是中等难度．

备考建议

由于该专题内容根底，高考试题的难度不大，经过一轮复习的学生已经到达了高考的要求，二轮复习就是

在此根底上进展的稳固和强化，在复习中注意如下几点：

(1)该专题具有根底性和工具性，虽然没有什么大的难点问题，但包含的内容非常广泛，概念、公式、定理很

多，不少地方容易混淆，在复习时要根据知识网络对知识进展梳理，系统掌握其知识体系．

(2)抓住考察的主要题型进展训练，要特别注意如下几个题型：根据三角函数的图象求函数解析式或者者求函

数值，根据三角函数值求未知三角函数值，与几何图形结合在一起的平面向量数量积，解三角形中正弦定理、

余弦定理、三角形面积公式的综合运用，解三角形的实际应用问题．

(3)注意数学思想方法的应用，该局部充分表达了数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想(变换)，

在复习中要有意识地使用这些数学思想方法，强化数学思想方法在指导解题中的应用．

解答策略

1．三角函数恒等变形的根本策略。



22

〔1〕常值代换：特别是用“1”的代换，如1cossintancottan等。

4

〔2〕项的分拆与角的配凑。

222222

如分拆项：cos2sincossinsin1sin；







配凑角：=〔〕－，=－等。

22

〔3〕降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。

〔4〕化弦〔切〕法。将三角函数利用同角三角函数根本关系化成弦〔切〕。

ab22

〔5〕引入辅助角。asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号

b



确定，角的值由tan=确定。

a



〔6〕万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan的有理式。

2

2．证明三角等式的思路和方法。

〔1〕思路：利用三角公式进展化名，化角，改变运算构造，使等式两边化为同一形式。

〔2〕证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。

3．证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有

界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。

4．解答三角高考题的策略。

〔1〕发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进展所谓的“差异