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高考数学大题的解题技巧

大题是高考数学科目的重要组成部分，也是比分占得很重的一部

分，考生需要掌握解题技巧，才能正确答题，那么接下来给大家分享

一些关于高考数学大题的解题技巧，希望对大家有所帮助。

高考数学大题的解题技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，

套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为

粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁

为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有

n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑

数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假

设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，

一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的

式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：

由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以

要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体

的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的

关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件

的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽

样等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，

椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系

数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率

不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;

注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，

单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不

带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函

数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学解题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关

系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题

和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问

题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化

思想进行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，

但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是

寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因

此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确

地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意

义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以

直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主

观题的求解策略，也同样有用。