高考数学专题讲座 第7讲 三角函数的综合应用.pdfVIP

高考数学专题讲座第7讲三角函数的综合应用

一、考纲要求

1．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；

2．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；

3．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx,arcosx,arctanx表示角；

4．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问

题．

二、基础过关

1．设α、β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是（）．

A．tanαtanβ1B．sinα+sinβ2



1

C．coα+coβ1D．tan(α+β)tan

22

abc

b3

2．在△ABC中，∠A=60°，=1，△ABC面积为，则的值为（）．

sinBsinBsinC

832263

A．B．39C．D．27

8133



f(x)Asin(x)x

3．（A＞0，ω＞0）在=1处取最大值，则（）．

A．f(x1)一定是奇函数B．f(x1)一定是偶函数

C．f(x1)一定是奇函数D．f(x1)一定是偶函数



x2axaaββ

4．已知方程+4+3+1=0(＞1)的两根均tanα、tan，且α，∈(－,)，

22





则tan的值是（）．

2

141

A．B．2C．D．或2

232

5．给出四个命题：

ABABC

（1）若sin2=sin2，则△为等腰三角形；

ABABC

（2）若sin=co，则△为直角三角形；

2A2B2CABC

（3）若sin+sin+sin＜2，则△为钝角三角形；

ABBCCAABC

（4）若cos(－)cos(－)cos(－)=1，则△为正三角形．

以上正确命题的个数是（）．

2

A．1B．C．3D．4

22

6．f(x)sinxcosx的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）．

33

437