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专题：三角函数最值问题

考点分析：三角函数是基本初等函数之一，是高考重点考查的内容。纵观近

年武汉高考题，三角函数考点主要涉及三角函数概念、三角函数基本不等式及恒

等变换、三角函数的图像和性质、利用三角函数解三角形问题以及与平面向量、

数列、解析几何等综合知识应用等。可以以选择题、填空题和解答题三种形式考

查，总分占19-24分，题目主要以简单题和中档题为主，要求学生必须掌握。

一、教学目标

1．熟悉三角恒等变换公式

2．掌握三角函数最值问题这类题型的解法

二、教学重难点

1．灵活使用三角恒等变换公式

2．解题过程中计算能力

三、课程设计

1．题型分析

三角函数的最值是三角函数最为重要的内容之一，其主要方法是利用正余弦

函数的有界性，通过三角换元或者是其它的三角恒等变换转化问题．

2．知识点回顾

两角和、差

sinsincoscossin

cosacoscossinsin

tantan

tan

1tantan

倍角

sin22sincos

22

cos2cossin

2

12sin

21

2

sinx

2

22

2cos1cosab

x

asinxbcosx

sinx

b

2tan其中:tan

tan2a

1tan2

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1

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3．例题分析及讲解

例1若是三角形的最小内角，则函数ysincossinxcos的最大值是（）

11

A．1B．2C．2D．2

22

分析：