山东省滕州中学东校高中数学 332简单的线性规划问题（3）导学案新人教A版必修5.doc

§332简单的线性规划问题(3)

学习目标

从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；

体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题

学习过程

一课前准备

复习1：已知的取值范围

复习2：已知，求的取值范围

二新课导学

※学习探究

课本第91的“阅读与思考”——错在哪里？

若实数，满足，求4+2的取值范围

错解：由①②同向相加可求得：

即③

由②得

将上式与①同向相加得④

③十④得

以上解法正确吗?为什么?

此例有没有更好的解法?怎样求解?

典型例题

例1若实数，满足，求4+2的取值范围

变式：设且，，求的取值范围

动手试试

练1设，式中变量满足，求的最大值与最小值

练2求的最大值最小值，使满足条件

三总结提升

※学习小结

1线性目标函数的最大值最小值一般在可行域的顶点处取得

2线性目标函数的最大值最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个

学习评价

1若，且，则的最大值为（）

A1B1C2D2

2在中，三顶点分别为A（2，4），B（1，2），C（1，0），点在内部及其边界上运动，则的取值范围为（）

A[1，3]B[1，3]

C[3，1]D[3，1]

3若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）

AB

CD或

4设满足约束条件，则的最大值是

5设满足约束条件，则的最大值是

课后作业

1甲乙两个粮库要向AB两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调出80t大米，A镇需70t大米，B镇需0t大米两库到两镇的路程和运费如下表:

路程/km

运费/(元)

甲库

乙库

甲库

乙库

A镇

20

15

12

12

B镇

25

20

10

8

这两个粮库各运往AB两镇多少t大米，才能使总运费最省?此时总运费是多少?

最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?