（讲评用卷）2024年河南省定心卷·数学.docxVIP

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2024年河南省定心卷·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.

1.13的相反数是（???

A.－3??? B.－1

C.3??? D.1

1.B

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（???）

A.?四棱锥 B.?三棱锥 C.?四棱柱 D.?三棱柱

2.D

3.相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图所示的风筝骨架中，AB∥CD，若∠1＝130°，则∠2的度数为（???）

A.?45° B.?50° C.?55° D.?60°

3.B

4.下列运算正确的是（???）

A.8－2＝6 B.?(－2a2)3＝－8a5

C.a3b÷a＝a2b D.?(a＋b)2＝a2＋b2

4.C

5.化简1m＋1－1＋m的结

A.m

B.－m

C.2

D.m

5.A

6.规定两数x，y之间的一种运算，记作(x，y)：如果xz＝y，那么(x，y)＝z.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.若(3，81)＝m，(3，9)＝n，则3m＋n的值为（???）

A.?5 B.?6 C.?729 D.?732

6.C

7.不等式组x＜3x＋4

7.A

8.西瓜堪称“盛夏之王”，清爽解渴，味道甘甜多汁，乃盛夏佳果．每年上市后供不应求，下列统计图是2023年6－9月某水果超市销售总额和西瓜销售总额百分比．下列说法错误的是（???）

A.?这4个月，该水果超市销售总额为88万元

B.?西瓜7月份的销售额比6月份有所上升

C.?这4个月中，西瓜销售额最低的是9月份

D.?这4个月中，西瓜的平均销售额为3.08万元

8.C

【解析】该水果超市4个月的销售总额为13＋30＋25＋20＝88(万元)，A选项正确，不符合题意；西瓜6月份的销售额为13×14%＝1.82(万元)，西瓜7月份的销售额为30×15%＝4.5(万元)，4.5＞1.82，B选项正确，不符合题意；西瓜6月份的销售额为1.82万元，西瓜9月份的销售额为20×10%＝2(万元)，故西瓜销售额最低的是6月份，C选项错误，符合题意；西瓜这4个月的平均销售额为1.82＋4.5＋4＋24＝3.08(万元

9.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝45°，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若DE＋EF＝6，则菱形ABCD的面积为（???）

A.?62 B.?12???

C.?182 D.?36

9.C

【解析】∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠DEB＝90°，∵∠BAD＝45°，∴∠ADE＝∠BAD＝45°，∴DE＝AE，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠OAB＋∠ABD＝∠BDE＋∠ABD＝90°，∴∠OAB＝∠BDE.在△AEF和△DEB中，∠FAE＝∠BDE，AE＝DE，∠AEF＝∠DEB，∴△AEF≌△DEB(ASA)，∴EF＝EB，∵DE＋EF＝6，∴AE＋EB＝AB＝6.∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝AB＝6，设AE＝x，则DE＝x，∴x2＋x2＝62，∴x1＝32，x2＝－32(舍去)，∴DE＝32，∴S菱形ABCD

10.如图是小明用许多个完全相同的正方形在平面直角坐标系中设计的图案，第一个正方形的顶点A(0，3)，B(1，0)，在x轴上方的正方形之间形成了若干等腰三角形，若第一个等腰三角形的最上面的顶点为P1，第二个等腰三角形最上面的顶点为P2，…，则第2?024个等腰三角形最上面的顶点P2?024的坐标为（???）

A.?(2?025＋2?0243，3)????

B.?(4?0483，3)

C.?(2?024＋2?0243，1)????

D.?(2?024＋2?0243，3)

10.D

【解析】如解图，∵第一个正方形的顶点A(0，3)，B(1，0)，∴OA＝3，OB＝1，∴正方形的边长AB＝OA2＋OB2＝2，∠ABO＝60°，∴顶点P1是底角为30°的等腰三角形的顶点，∴顶点P2在等边三角形中，过点P1，P(2分)别作P1H1⊥x轴于点H1，P2H2⊥x轴于点H2，∵正方形完全相同，∴P1B＝AB＝2，∴BH1＝D1H1＝3，P1H1＝1，D1H2＝1，P2H2＝3，∴OH1＝OB＋BH1＝1＋3，∴OH2＝OH1＋H1D1＋D1H2＝2＋23，∴P1(1＋3，1)，P2(2＋23，3)，同理可得，P3(3＋33，1)，P4(4＋43，3)，…，∴P2?024的坐标为(2?024＋2?024

解图

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.请写出一个小于3的无理数???．

11.2(答案不唯一)

12.若关于x