中职拓展模块一（上册）第四章立体几何第5节-直线与平面平行教学课件PPT.pptxVIP

4.3直线与平面的位置关系

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3直线与平面如图所示,将一支铅笔平放到桌面上,然后水平拿起来,再坚直放置在桌面上.在此过程中,这支铅笔(看作一条直线)与桌面分别有几个公共点？

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3直线与平面容易看出,当笔平放在桌面上时,它与桌面有无数多个公共点；将笔水平拿起,它与桌面没有公共点;当笔竖直放置时,它与桌面只有一个公共点.事实上,根据公理2,当一条直线与一个平面有两个公共点时,这条直线上的所有点都在这个平面内.除此之外,直线与平面或者只有1个公共点,或者没有公共点.因此,直线与平面有三种位置关系.

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3直线与平面1.直线在平面内.此时直线与平面有无数个公共点.αa如图所示,当直线a在平面α内时,记作a?α.

如图所示,当直线b与平面α相交于点B时,记作b∩α=B.情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3直线与平面2.直线与平面相交.此时直线与平面只有一个公共点.αbB

如图所示,当直线c与平面α平行时,记作c∥α.情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3直线与平面3.直线与平面平行.此时直线与平面没有公共点.αc画图时,把直线画在表示平面的平行四边形外,并与平行四边形的一条边平行.

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3直线与平面直线l与平面α相交或平行,称直线l在平面α外,记作l?α.αbBαc

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行4.3.1直线与平面平行

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行如图所示,一本打开的书的封面右边沿所在直线m已经不在书内页所在平面α内,那么,m与α是相交还是平行呢？观察发现,书脊所在直线n是封面所在平面与书内页所在平面的交线,且m∥n.能否通过m∥n来判断直线m与平面α之间的位置关系呢？

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行一般地,设m?α,n?α,且m∥n,则m∥α，如图(1)所示.假设直线m与平面α相交,记交点为点P,如图(2)所示.?由m∥n知P?n.根据异面直线判定定理,m与n是异面直线,这与m∥n矛盾.故直线m与平面α不相交,从而m∥α.直线与平面平行的判定定理?如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条平面外直线与这个平面平行.于是有下面的结论：反证法

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行如图所示,在棱柱ABCD-A1B1C1D1中：（1）与平面AC平行的棱所在直线有哪些？（2）判断AA1与平面DBB1D1的位置关系.?例1（1）因为棱柱各侧面均为平行四边形,所以A1B1∥AB.?又因为A1B1?平面AC,AB?平面AC,所以A1B1∥平面AC；同理可知,直线B1C1、C1D1、A1D1均与平面AC平行.因此,与平面AC平行的棱所在直线有A1B1、B1C1、C1D1、A1D1.?（2）因为AA1∥BB1,且AA1?平面DBB1D1,BB1?平面DBB1D1,所以AA1//平面DBB1D.解

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行在空间四边形ABCD中,点E、F分别是AB、AD的中点,如图所示,求证:EF//平面BCD.例2连接E、F.因为E、F分别是AB、AD的中点,所以EF//BD.又因为EF?平面BCD,BD?平面BCD,所以EF//平面BCD.证明

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行既然直线与直线的平行可以用来判定直线与平面平行,那么能否利用直线与平面的平行来判定直线与直线平行呢？线线平行线面平行？

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行如图(1)所示,m∥α,m?β,α∩β=n.那么,m与n是什么位置关系？

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行显然,m与n共面于平面β内,则m与n要么相交,要么平行.若m与n相交，且交点为点P,如图(2)所示,则点P也是直线m与平面α的交点,这与条件m//α相矛盾.所以m//n.于是,有下面的结论：直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,那么经过这条直线的任一平面和这个平面的交线与这条直线平行.反证法

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业4.3.1线面平行已知n//m,m//α,n?α,求证：n//α.例3