中职拓展模块一（上册）第五章复数第1节-复数的概念 (2)教学课件PPT.pptxVIP

3.5.1复数

求下列方程的解：

1.2.

解：

因此，在研究代数问题的过程中，如果仅仅限于

实数集，有些问题就无法解决

(1)i21；我们把i叫做虚数单位。（x=i是方程x2+1=0的解）

(2)实数可以与进行四则运算，进行四则运算时，原有的

加法、乘法运算律依然成立。

把实数与相乘记作：把实数与相加记作：

例如：等例如：等

结论：所有实数及都可以写成

复数的概念

全体复数所构成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做复数集.

复数的代数形式

复数通常用字母Z表示，即()

实部虚部

练习：

1、指出下列复数的实部与虚部：

2、以2＋i的实部为虚部，2i＋1的虚部为实部的复数为

3、若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为

复数的分类

b=0a=0

实数a实数0

b≠0a=0

虚数a+bi纯虚数bi

练习：

指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。

两复数的相等

在复数集C={a+bi|a,b∈R}中任取两个数a+bi，c+di(a,b,c,d∈R)，

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。

只有在两个复数都为实数的情况下（即虚部都为0），才可

以比较大小，其他情况均不能比较大小。

练习：

1、若,实数的值

2、若,实数的值

3、若，实数的值

4、

复数的几何意义

复数构成唯一确定的有序数对

有序数对虚轴

一一对应一一对应

-------

-

-

一一对应直角坐标系中-

复数-实轴

的点-

练习：说出下列复数在复平面所对应的点的坐标及象限：

复数

一一对应

一一对应-------

-

-

-

平面向量一一对应直角坐标系中的-

-

点

复数的模为：

练习：求下列复数的模：

共轭复数

一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，

这两个复数叫做共轭复数。

例：的共轭复数是

练习：1.说出下列复数的共轭复数：

2.复数共轭复数对应的点在第（）象限

课堂小结虚

实部部

1、复数：()5、模长：

2、分类：

第二象限第一象限

3、复数相等：