山东省滨州市邹平双语学校20242024学年高二数学10月月考试题 文（三区，无答案）.doc

班级：姓名：考号：

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（时间120分钟，满分150分）

选择题（每题5分，共50分）

1下列命题中真命题的个数为 ()

①面积相等的三角形是全等三角形；

②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；

③若ab，则a＋cb＋c；

④矩形的对角线互相垂直

A1B2C3D4

设双曲线eq\f(x2,a2)eq\f(y2,9)＝1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为()

A4B3C2D1

3抛物线x2＝(2a1)y的准线方程是y＝1，则实数a＝()

Aeq\f(5,2)Beq\f(3,2)Ceq\f(1,2)Deq\f(3,2)

4设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

5已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为

ABCD

6若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （）

A（0，+∞） B（0，2） C（1，+∞） D（0，1）

7中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()

Aeq\f(x2,81)＋eq\f(y2,72)＝1 Beq\f(x2,81)＋eq\f(y2,9)＝1Ceq\f(x2,81)＋eq\f(y2,45)＝1 Deq\f(x2,81)＋eq\f(y2,36)＝1

8方设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线

对称则下列判断正确的是（）

Ap为真B为假C为假D为真

9给定两个命题，的必要而不充分条件，则（）

A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

10若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A[,] B[,3]

C[,3] D[1,]

二填空题（每题5分，共25分）

已知满足，则的最大值为

12过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________

13已知命题恒成立，命题为减函数，

若且为真命题，则的取值范围是

14已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离

心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________

15过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点若点的横坐标为,则的离心率为??????

三解答题（共75分）

16（12分）在中，角所对的边分别为，若向量，且。

（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值。

17（12分）求适合下列条件的双曲线方程

(1)焦点在y轴上，且过点(3，4eq\r(2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，5))

(2)已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，且双曲线经过点P(eq\r(6)，2)

18(12分)过点作抛物线的弦，恰被所平分，求直线所在直线方程。

19（12分）设命题p：函数f(x)＝lg(ax2x＋eq\f(1,16)a)的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数x均成立

（Ⅰ）如果p是真命题，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题，求实数a的取值范围

20（13分）已知正项等比数列，其前项和为，且满足

（1）求的通项公式；

（2）记数列，其前项和为，求证：

21（14分）设分别是椭圆的左右焦点

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围