专题8.2 期中期末专项复习之实数二十六大必考点（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题8.2实数二十六大考点

【北师大版】

【考点1求算术平方根、平方根、立方根】1

【考点2利用算术平方根的非负性求值】3

【考点3估算算术平方根的取值范围】5

【考点4求算术平方根的整数部分或小数部分】7

【考点5与算术平方根有关的规律探究】9

【考点6已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】11

【考点7利用平方根、立方根解方程】13

【考点8已知平方根、算术平方根、立方根求参数】16

【考点9平方根、算术平方根、立方根的实际应用】18

【考点9实数、无理数的概念】21

【考点10实数的大小比较】23

【考点11实数与数轴】24

【考点12程序框图中的实数运算】26

【考点13新定义中的实数运算】30

【考点14实数的运算】32

【考点15实数运算的规律探究】35

【考点16实数运算的应用】37

【考点17二次根式的概念】41

【考点18二次根式有意义的条件】42

【考点19利用二次根式的性质化简】44

【考点20同类二次根式的概念】45

【考点21二次根式的混合运算】48

【考点22二次根式的化简求值】51

【考点23二次根式的应用】53

【考点24二次根式中的新定义问题】57

【考点25利用分母有理化求值】61

【考点26二次根式中的阅读理解类问题】67

【考点1求算术平方根、平方根、立方根】

【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，25的平方根是______．

【答案】0.4±5

【分析】根据求一个数的算术平方根与平方根进行计算即可求解．

【详解】0.16的算术平方根是0.4，25=5，则25的平方根是±5

故答案为：0.4，±5

【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根与平方根，理解平方根与算术平方根的定义是解题的关键．平

方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方

根．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根．

【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（）

3=±1―=0.9=±32=3

A．1B．0.81C．9D．(―3)

【答案】D

【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别分析得出答案

【详解】解：

3=1

A、1，故本选项不符合题意；

B、―0.81=―0.9，故本选项不符合题意；

C、9=3，故本选项不符合题意；

D、(―3)2=3，故本选项符合题意

故选：D

【点睛】此题主要考查了立方根及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．

【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：

(1)m＋n的值；

2

(2)）的平方根．

（＋

【答案】(1)2

(2)±2

【分析】（1）根据平方根的定义求出m、n的值，然后代入计算即可求解；

2

（2）先求出）的值，然后再根据平方根的定义进行求解．

（＋

（1）

∵(±13