山东省烟台市20242024学年高二数学下学期期末检测试题 理.doc

烟台市2024—2024学年度第二学期高二期末检测

数学试卷（理）

注意事项：

1本试题满分150分，考试时间为120分钟

2使用答题纸时，必修使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效，答卷前将密封线内的项目填写清楚

附参考公式及数据：

如果事件相互，

一选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1若复数满足（其中i为虚数单位），则的共轭复数为

ABCD

2下列推理过程是演绎推理的是

A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人

C两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则

D在数列中，，，由此归纳出的通项公式

3某人忘记了自己的文档密，但记得该密是由一个2，一个9，两个6组成的四位数，

于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的文档密最多

尝试次数为

A36B24C18D12

4某款的广告宣传费用x（单位万元）与利润y（单位万元）的统计数据如下表：

广告宣传费用x

6

5

7

8

利润y

34

26

38

42

根据上表可得线性回归方程中的为94，据此模型预报广告宣传费用为10万元时利润为

A650万元 B679万元C681万元 D689万元

5从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,事件

=“取到的2个数均为偶数”,则=

ABCD

6若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是

A B C D

7已知一门高射炮射击一次击中目标的概率是04，那么至少需要这样的高射炮多少门同时对某一目标射击一次，才能使该目标被击中的概率超过96%（提供的数据：）

A5B6C7D8

8若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是

A BCD

9已知为的导数，若对于任意的都成立，则

A B

C D和的大小关系不确定

10用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角

ABCD

二填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分把正确答案填在答题卡的相应位置

设随机变量服从正态分布,若,则

12直线与曲线围成图形的面积为

13观察下列各式：，，，，，…,则

14若函数在内有极大值，则实数的取值范围是

15如图所示，是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）：

①依此方法可能连成的三角形一共有8个；

②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；

③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；

④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形

三解答题：本大题共6个小题，共75分解答时要求写

出必要的文字说明证明过程或推理步骤

16（本小题满分12分）

为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的列联表:

若在全部50人中随机抽取2人,抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)能否在犯错误的概率不超过0001的前提下认为喜爱运动与性别有关?说明你的理由

附:

17（本小题满分12分）

已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项