2024届高考一轮复习数学学案(新人教b版)第九章9.1　随机抽样、统计图表.docxVIP

§9.1随机抽样、统计图表

考试要求1.了解获取数据的基本途径.2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层抽样.3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表，体会使用统计图表的重要性．

知识梳理

1．总体、个体、样本

所考察问题涉及的对象全体是________，总体中每个对象都是________，抽取的部分对象组成总体的一个________，一个样本中包含的个体数目是____________．

2．简单随机抽样

____________和________________是比较常用的两种方法．

3．分层抽样

一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成__________________、______________的几部分时，每一部分可称为________，在各层中按层在总体中所占__________进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样)．

4．统计图表

(1)常见的统计图表有______________、______________、______________、______________、____________等．

(2)作频率分布直方图的步骤

①求________；

②决定________与________；

③将________分组；

④列频率分布表；

⑤画频率分布直方图．

常用结论

1．利用分层抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等．

2．在分层抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本容量分别为m和n，第1层和第2层的样本平均数分别为eq\x\to(x)，eq\x\to(y)，样本平均数为eq\x\to(w)，则eq\x\to(w)＝eq\f(M,M＋N)eq\x\to(x)＋eq\f(N,M＋N)eq\x\to(y)＝eq\f(m,m＋n)eq\x\to(x)＋eq\f(n,m＋n)eq\x\to(y).

3．频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆．

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会与先后顺序有关．()

(2)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．()

(3)在分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()

(4)在频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大．()

教材改编题

1．从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()

A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生

B．样本是指1000名学生的数学成绩

C．样本容量指的是1000名学生

D．个体指的是1000名学生中的每一名学生

2．为了了解我国某品牌手机的销售情况，小张在某网站上下载了如图所示的统计图．

小张是通过________获取数据．

3．已知某一段公路限速70千米/时，现抽取400辆通过这一段公路的汽车的速度，其频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中在该路段超速的有________辆．

题型一抽样方法

例1(1)总体由编号01,02，…，29,30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()

第1行7816623208026242

6252536997280198

第2行3204923449358200

3623486969387481

A．19B．25C．26D．27

(2)某社区为迎接中秋节，组织了隆重的庆祝活动，为全面了解社区居民的文娱喜好，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为10∶13∶12，如果采用分层抽样方法从所有人中抽取一个70人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为()

A．20B．22C．24D．26

听课记录：______________________________________________________________

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思维升华(1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③等可能抽取．

(2)在分层抽样中，抽样比