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八上人教数学期末复习举一反三
专题11.10三角形章末八大题型总结（拔尖篇）
【人教版】
【题型1利用三角形的中线求面积】1
【题型2利用三角形的三边关系求线段的最值或取值范围】2
【题型3利用三角形的三边关系化简或证明】3
【题型4与角平分线有关的三角形角的计算问题】4
【题型5与平行线有关的三角形角的计算问题】6
【题型6与折叠有关的三角形角的计算问题】8
【题型7多边形中的阅读理解类问题】10
【题型8与多边形内角和有关的角度探究问题】13
【题型1利用三角形的中线求面积】
△====4
【例1】（2023春·贵州毕节·八年级统考期末）如图，在中，，，，
28△
若四边形的面积为，则的面积为（）
A．60B．56C．70D．48
△=2=△
【变式1-1】（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）如图，在中，，，若
的面积为4，则四边形的面积为．
=6
【变式1-2】（2023春·江苏连云港·八年级统考期末）如图，点C为直线外一动点，，连接、，
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八上人教数学期末复习举一反三
点D、E分别是、中点，连接、交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小
值为．
【变式1-3】（2023春·江苏盐城·八年级统考期末）【问题情境】
△△△
苏科版数学课本八年级下册上有这样一道题：如图1，是的中线，与的面积有怎样的
数量关系？
==
小旭同学在图1中作边上的高，根据中线的定义可知．又因为高相同，所以△△，
于是=2．据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积．
【深入探究】
△
（1）如图2，点在的边上，点在上．
△=
①若是的中线，求证：△△
②若=3则:=______．
【拓展延伸】
（2）如图3，分别延长四边形的各边，使得点、、、分别为、、、的中点，依次连
结、、、得四边形．
①求证：+=2边形；
②若边形=3，则边形=______．
【题型2利用三角形的三边
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