5.2 运动的合成与分解（小船渡河+关联速度模型）课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册.pptx

5.2运动的合成与分解

-小船渡河模型

-关联速度问题

;船的实际运动v（相对于河岸的运动）可看成是随水以速度v水漂流的运动和以速度v船相对于静水的划行运动的合运动。这两个分运动互不干扰具有等时性。;考点一：小船渡河模型;;例1、一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列说法正确的是();图2;②若v水v船，如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足

cosθ＝

;例2、河宽d＝200m，水流速度v1＝3m/s，船在静水中的速度v2＝5m/s。求：

(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

;小船渡河模型

两类常见问题:

1、渡河时间最短

船头垂直于河岸航行即可

2、渡河位移最短

①v船v水，船能垂直过河，位移最短

②v水v船，过河位移最短须满足v船⊥v合

;巩固练习;2．一只小船在静水中的速度为v1＝5m/s，它要渡过一条宽为d＝50m的河，河水流速为v2＝4m/s，则()A．这只船过河位移不可能为50mB．这只船过河时间不可能为10sC．若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D．若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变

;3．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船()A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m

;4.（多选）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，MN分别是甲、乙两船的出发点。两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点。经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是()

A．甲船也能到达正对岸

B．两船渡河时间一定相等

C．两船相遇在NP连线上

D．渡河过程中两船不会相遇

;5．(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，下列说法正确的是()

;6.一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。

(1)若船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)若船在静水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

;1．模型特点

沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。

2．思路与方法

合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v;解题四步：

①画出合速度——物体的实际运动方向；

②画出分速度——沿绳(杆)、垂直于绳(杆)；

③作矩形；

④沿绳(杆)方向的分速度大小相等。;【例】如图所示，绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是。若使船匀速靠岸，则绳的速度是。

（填：匀速、加速、减速）;知识总结：

处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度。物体的实际速度一定是，分解时两个分速度方向应取和。

;练习;2、如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为();3、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则 ()

A．v2＝v1 B．v2v1

C．v2≠0 D．v2＝0;4.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是()

A．v1＝v2

B．v1＝v2cosθ

C．v1＝v2tanθ

D．v1＝v2sinθ;5、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为();6、(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量