广西壮族自治区玉林市容县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）.docxVIP

容县2024年秋季期期中适应性训练

八年级数学

（全卷共三大题，共4页，满分120分，完成时间120分钟）

注意事项：

1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上.

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.以下各组线段为边，能组成三角形的组是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

4.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（）

A.7 B.6 C.5 D.4

5.如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.在平面直角坐标系内有一点，为原点，是坐标轴上的一个动点，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点的个数为（）

A.8 B.6 C.4 D.2

7.在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上玩抢凳子游戏，要求在他们间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在最适当的位置是在的（）

A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

8.在和中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）

A. B. C. D.

9.如图，在中，，，，，则（）

A. B. C. D.

10.如图，，，，则的长度为（）

A. B. C. D.

11.如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

12.如图，、分别是的高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列：①；②；③；④，结论中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本大题6小题，每小题2分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上.

13.四边形的内角和为______.

14.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______.

15.如图，，，，则______.

16.如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于、，则______.

17.如图，在中，，，，且，则的度数为______.

18.五边形的边所在直线形成如图所示的形状，则______.

三、解答题：本大题共8小题，满分共72分，将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑。

19.（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数.

20.（6分）如图，已知点、、、在一条直线上，，，.

求证：.

21.（10分）如图，于点，于点，与交于，且，，

（1）求证：点在的平分线上.

（2）求的长.

22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点，使点同时满足下列两个条件①点到，两点的距离相等；②点到的两边的距离相等.（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）在（1）作出点后，写出点的坐标为______.

23.（10分）如图，在中，，分别是的高和角平分线，

（1）请猜想、、的数量关系，并证明你的结论。

（2）若，，求的度数。

24.（10分）如图，已知和中，，，，、相交于点.

（1）证明：；

（2）求的度数；

25.综合与实践（10分）

【问题呈现】某数学课外兴趣小组碰到以下问题：如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围。小明的方法为：延长到，使，连接，构造，再利用三角形三边关系，从而解决问题。数学课外兴趣小组经过合作交流，得到了如下的方法：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。请根据上述方法解决下面问题：

【理解运用】如图2，是的中线，交于点，交于点，且.求证：

【实践应用】如图3，点是边的中点，分别交、于点、，求证：.

图1 图2 图3

26.阅读探究（10分）

【初步探究】某学习小组在探究三角形全等时，发现了一种“一线三直角”的图形.

如图1在中，，，点，，在直线上，且，，求证：.

【拓展探究】组员小明想，如果三个角