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人教A版2019高二数学（选修一）第一章空间向量与立体几何第四课时用空间向量解决立体几何问题1.4.2用空间向量研究距离、 夹角问题
学习目标1.能用向量方法解决简单夹角问题.2.通过用空间向量解决夹角问题，3.体会向量方法在研究几何问题中的作用．
?
这节课我们应用之前学习的知识来解决综合性较强的立体几何问题：?用空间向量解决立体几何问题
问题1:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的大小总和与礼物重力大小有什么关系?问题2:降落伞在匀速下落的过程中,8根绳子拉力的和与礼物重力有什么关系?合作探究大于关系相反向量
???由于8根绳子的合力大小与礼物重力大小相等，所以??所以问题3:如何用向量方法解决这个问题?典例剖析
?问题1:线面平行的几何法证明思路是怎么样分析得到的????问题2:线面平行的向量法证明思路又是怎么样呢??典例剖析
????
?问题3:线面垂直的几何法证明思路是怎么样分析得到的???问题4:发现几何法证明线线垂直有点麻烦，若用向量法怎么样才能证明呢?
????
?????????
?问题５:求二面角的几何法证明思路是怎么样分析得到的???问题６:用向量思想来求向量夹角，但是如何求出点F的空间坐标?????
???????????????理解如何求直线上某一点的坐标
?问题1:此题用几何法研究线线平行有点难度，但转化为向量法研究线面平行，容易想到研究什么向量？?此时和刚才例题一样，利用设坐标的思想，通过三点共线得到其中两条向量共线，从而找到坐标之间的关系．问题2:用向量思想来解此题，关键是如何求出点F的空间坐标??变式练
???????????????????????变式练
?问题１:此题二面角的几何法求解思路是怎么样的???问题２:此题二面角的几何法求解思路受阻，请问转换空间向量思想如何来求解???
?问题１:此题二面角的几何法求解思路是怎么样的???问题２:此题二面角的几何法求解思路受阻，请问转换空间向量思想如何来求解?????
??????解:???
??????解:?????
作业布置：P41课后练习P41习题1.4第11、12、13题
ABCDEF习题1.4
ACBA1B1C1xyz(第2题)
ACBA1B1C1xyz(第2题)
ACBA1B1C1xyz(第2题)
ACBA1B1C1DD1FE
ACBA1B1C1DD1FEH
ABCDMPQxyz
ABCDMPQxyz
ABCDMPQHG
ABCDMPQ
ACBA1B1C1EDD1Fxyz
ACBA1B1C1EDD1FxyzH
ACBA1B1C1EDOD1xyz
ACBA1B1C1EDOD1xyz
OACDEBHGxyzM7．如图，四面体OABC的所有棱长都是1，D，E分别是OA，BC的中点，连接DE．（1）计算DE的长；（2）求点O到平面ABC的距离．
OACDEBHGxyzM7．如图，四面体OABC的所有棱长都是1，D，E分别是OA，BC的中点，连接DE．（1）计算DE的长；（2）求点O到平面ABC的距离．
OACDEBH
ABCDMN
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ABCDMNyzx
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ABCDD1C1B1A1EFGHKLyzx
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ABCDC1B1A1D1Exyz
ABCDC1B1A1D1EFGPQR
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ABCDD1C1B1A1Exyz
ABCDD1C1B1A1Exyz
ABCDD1C1B1A1E
ABCDD1C1B1A1MOxyz
ABCDD1C1B1A1PQxyz
ABCDD1C1B1A1PQxyz
ABCC1B1A1PQNxyzM
空间中的直线方程
空间中的平面方程（点法式）
ABCDMNEFzxy
ABCDMNEFzxy
ABCDMNEFzxy
ABCDMNEFzxy
OABMCNB复习参考题
NABCDPQM
NABCDPQM
NABCDPQM
NABCDPQM
ABCMA1B1C1xyz
ABCMA1B1C1
ABCC1A1B1Ozxy
ABCC1A1B1OzO1xy
ABCC1A1B1OxyO1zMN
ABCC1A1B1OxyO1zMN
ABCDC1A1B1D1EFGxyz
ABCDC1A1B1D1EFGxyz
C1A1B1ABCMNxyz
C1A1B1ABCMNxyz
ABCD
ABCD
ABCDC1A1B1D1EF
ABCDC1A1B1D1EFxyz
ABCDC1A1B1D1EFxyz
ABCDS
ABCDSxyz
ABDCEOFxyz
ABCDPSxyzO
ABDCEFGHM
ABDCEFGHM
ABCOFExyz
ABCOFEG
AFEmanb
1.平面α的斜线l
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