电磁场课后习题答案.pdf

exercise2.4Pythagoreantheorem（毕达哥拉斯定理，即勾股定理）

Solution:

\A+B\1=(A+B)^(A+B)=A^A+B^B+2A^B

二屋+炉+2，•月

・・・A1B。A^B=0

万o\A+B\2=A2+B2

1

exercise2.10

Solution:

P(0,-2,l)nOP=-2av+a7

。(一2,0,3)nOQ=-2ax+3az

PQ=OQ-OP=(-2ax+3z)-(~2ay+az)

——2“y+2巴+2a7

2

Solution:

A=3ax+2ay—吊,B=45%-8ay-4,C=7a-6a-5a7

A+B=C

（A,5,C组成一个三角形）

A

又丁=0-AIB

/.A,B,C组成一个直角三角形（right-angletrian

—►

A

3

A=3ax-ay+2az,B=2ay,AxB=?

Solution:

AxB=(3ax-ay+2az)x2ay=6Gz-4ax

y

4

exercise2.28Z

Solution:

・・・p=pa

r

沿与平面上半径为办的闭合圆路径,

dl=bd/（）B,°=0.2»

Q_L/，

/.^•dl=0

5

exercise2.29

Solution:

(1)method1

,/在以坐标原点为球心、半径为力的

球面上，

f-bar,ds=b2sin0d6d(l)ar,

9=2f兀,。=0-2»

/.(jr•ds=(bar)•(b2sin0d0d(/)ar}

=sinOdO^1d(!)=47rb

6

(2)method2

应用(Gauss)DivergenceTheorem:

Jv•Fdv=cF•ds

Js

/.q尸•ds=V•rdv

v是以坐标原点为球心、半径为力的

球的体积）

r=xa+yav+za7V•r=3

/.dr•ds=[3dv=3--7rb34兀护

j