2021高考数学复习资料考点热点讲解练习测试专题18 概率与统计大.pdfVIP

2021高考数学复习资料考点热点讲解练习测试专题18概率与统

计大

2021高考数学复习资料考点热点讲解练习测试专题18概率与统计大

概率统计（科学）18个热点话题

【名师精讲指南篇】

【高考真题再现】

1.【2021新课标全国】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后

以每枝10元的价格出售，

如果当天不能售完，剩下的玫瑰将作为垃圾处理

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n

（单位：枝，n?n）的函数解析式.

（2）花商记录了100天的玫瑰日需求量（单位：枝），如下表所示：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（i）如果花商每天购买16朵玫瑰，X代表当天的利润（单位：元），找出X的分布

列、数学期望和方差；

（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请

说明理由.

2.[2022？国家新课程标准]一批产品需要质量检验。检验方案为：先从该批产品中抽

取4件进行检验，这4件产品中的优质产品数量记为n，如果n=3，则从该批产品中抽取4

件进行检验。如果都是优质产品，则该批产品通过检验；如果n=4，则取其中任何一种产

品进行检查。如果是优质产品，则该批产品通过检验；在其他情况下，该批产品无法通过

检验

假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是

否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；

（2）据了解，每件产品的检验费用为100元。每件抽样的产品都需要检验。该批产

品的质量检验所需费用记为X（单位：元），并得出X的分布列和数学期望值

【2021高考全国1】从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质

量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（i）计算500种产品质量指标值的样本平均值x和样本方差s（同一组的数据以该

组的中值表示）；

2（ii）由直方图可以认为，这种产品的质量指标z服从正态分布n?,?，其中?近似为

样本平均数x，

2.2近似为样本方差S2

（i）利用该正态分布，求p?187.8?z?212.2?；

（二）一个用户从企业购买了100个这样的产品，X表示这100个产品的质量指数值

在范围内

187.8,212.2的产品件数.利用（i）的结果，求ex.

附件：150？十二点二

2若z~n?,?则pz?0.6826，p2??z20.9544.

【热点深度分析】

1.纵观2021年和2021年2021年的高考题对本热点的考查，可以发现概率和统计、

统计案例相结合是高考命题的热点，在2021年高考中，结合实际问题将函数和概率问题

巧妙结合在一起，新颖别致，但是题目难度不大，这也体现了“新题不难”的命题特点，

主要考查生活中的概率统计知识和方法.求离散型随机变量的分布列和数学期望的方法，

以及生活中最大利润的判断；2021年考查相互独立事件的概率计算、离散型随机变量的分

布列、期望，考查学生的逻辑推理能力以及基本运算能力；2021年主要考查了频率分布直

方图，正态分布的3?原则，二项分布的期望.这也体现了高考对新课标的新增内容的要求，

试题难度不大，但是要求同学们对相关的基础知识掌握必须准确.从近几年的高考试题来

看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、分布列是高考的热点，题型既有选择题、

填空题，又有解答题，客观题考查知识点较单一，解答题考查得较为全面，常常和概率、

平均数等知识结合在一起，考查学生应用知识解决问题的能力．独立性检验、回归分析高

考对此部分内容考查有加强趋势，主要是以考查独立性检验、回归分析为主，并借助解决

一些简单的实际问题来考查一些基本的统计思想，在高考中多为选择、填空题，也有解答

题出现．根据这几年高考试题预测2021年高考，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方

差，离散型随机

变量的分布列和期望值仍然是研究的重点。同时要注意概率、均值、分布列、期望、

二项分布、正态分布等知识的结合。同时，我们应该注意线性回归方程和