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2024_2025学年高中数学第三章空间向量与立体几何课时作业253.2.2空间向量与垂直关系含解析新人教A版选修2_1.docVIP

2024_2025学年高中数学第三章空间向量与立体几何课时作业253.2.2空间向量与垂直关系含解析新人教A版选修2_1.doc

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    课时作业25空间向量与垂直关系

    时间：45分钟

    ——基础巩固类——

    一、选择题

    1．若向量m同时垂直于向量a和b，向量n＝λa＋μb(λ，μ∈R，λ，μ≠0)，则(B)

    A．m∥n

    B．m⊥n

    C．m与n既不平行也不垂直

    D．以上三种状况均有可能

    解析：m·n＝m·(λa＋μb)＝λm·a＋μm·b＝0.

    2．已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量为u＝(1，－3，z)，向量v＝(3，－2,1)与平面α平行，则z等于(C)

    A．3 B．6

    C．－9 D．9

    解析：∵l⊥α，v与平面α平行，∴u⊥v，即u·v＝0，

    ∴1×3＋3×2＋z×1

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