安徽毛坦厂实验中学2025届高三11月期中考试数学答案.docxVIP

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固镇县毛钽厂实验中学2024~2025学年高三11月月考

数学

考生注意：

1.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

3本卷命题范围：集合与常用逻辑用语?不等式?函数?一元函数的导数及其应用?三角函数?平面向量?数列（数列的概念?等差数列）.

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则中元素的个数为（）

A.9 B.8 C.5 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】利用列举法表示出集合A，再求出并集即可得解.

【详解】依题意，解不等式，得，，

而，因此，

所以中元素的个数为8．

故选：B

2.等差数列满足，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等差数列通项公式可得与，进而可得解.

【详解】设等差数列的公差为，则，

则，

解得，

则，

所以，

故选：A.

3.函数在区间上的最小值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据基本不等式即可求解.

【详解】由于，所以，

故，

当且仅当，即时取等号，故函数的最小值为5.

故选：D.

4.已知，则（）

A. B. C. D.1

【答案】C

【解析】

【分析】运用两角和差的正弦公式，结合同角三角函数关系式中商关系进行求解即可.

【详解】由，

由，

可得，

所以.

故选：C

5.在中，若，则的形状是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】利用余弦定理将化简为，从而可求解.

【详解】由，得，

化简得，

当时，即，则为直角三角形；

当时，得，则为等腰三角形；

综上：为等腰或直角三角形，故D正确.

故选：D.

6.如图，在正八边形中，，则（）

A.1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求出向量的坐标运算得解.

【详解】分别以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图.设正八边形的边长为1，

可得，，，，

所以，，.

因为，所以，

所以，解得，则.

故选：D.

7.已知函数，其中，若在区间内恰有两个极值点，且，则实数的取值集合是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题干先求出的范围，进而求出的范围，再根据得出函数的图象关于点中心对称，最后根据图像的对称中心得出结论.

【详解】由题意知，函数在内有两个极值点，

设两个极值点分别为，则，则（为函数的最小正周期），

解得.又，所以，

由，得函数的图象关于点中心对称，

即，即，

由，得，即的取值集合为.

故选：B

8已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，化简得到，构造函数，利用导数求得在上单调递减，得到，再由，得到，即可求解.

【详解】由指数幂与对数的运算法则，可得，

构造函数，则在上恒成立，

所以在上单调递减，所以，故，即，

又由，而，

其中且，所以，即，

因为，所以，所以，所以.

故选：C.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知向量，则下列说法错误的是（）

A.

B.若，则的值为

C.若，则的值为

D.若，则与的夹角为锐角

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据平面向量的模公式、垂直向量、共线向量的性质，结合平面向量夹角公式进行逐一判断即可.

【详解】对于A，因为，故A正确；

对于B，因为，所以，故B不正确；

对于C，因为，所以，故C不正确；

对于D，当时，，所以，故D不正确.

故选：BCD.

10.朱世杰（1249年—1314年），字汉卿，号松庭，元代数学家?教育家，毕生从事数学教育，有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉.他的一部名著《算学启蒙》是中国最早的科普著作，该书中有名的是“堆垛问题”，其中有一道问题如下：今有三角锥垛果子，每面底子四十四个，问共积几何？含义如下：把一样大小的果子堆垛成正三棱锥形（如图所示，给出了5层三角锥垛从上往下看的示意图），底面每边44个果子，顶部仅一个果子，从顶层向下数，每层的果子数分别为，共有44层，问全垛共有多少个果子？现有一个层三角锥垛，设从顶层向下数，每