黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试卷.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．抛物线的焦点坐标为（????）

A． B． C． D．

2．直线的倾斜角是（????）

A．30° B．60° C．120° D．150°

3．焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为，则椭圆的标准方程为

A． B． C． D．

4．设直线的方向向量分别为，若，则实数等于（?????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

6．过点，的直线斜率为（????）

A．1 B．2 C．3 D．

7．已知是第一象限角，且，则（????）

A． B． C． D．

8．已知向量与平行，则实数的值为（????）

A．2 B．-2 C．20 D．-20

9．已知数列的前项和，则等于（???）

A．12 B．15 C．18 D．21

10．已知直线被圆截得的弦长为2，则（????）

A． B． C．3 D．4

11．已知椭圆，为其左、右焦点，，为短轴的一个端点，三角形（为坐标原点）的面积为，则椭圆的长轴长为（????）

A．4 B．8 C． D．

12．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．若焦点在y轴上的椭圆的离心率为,则m的值为.

14．已知直线与直线垂直，则.

15．双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为.

16．按一定规律排列的数据依次为，，，，…按此规律排列，则第30个数是．

三、解答题

17．求焦点坐标为、，且过点的椭圆方程.

18．已知双曲线的离心率为，求该双曲线的渐近线方程.

19．在长方体中．，，，与相交于点P，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz．

（1）写出点C，，P的坐标；

（2）写出向量，的坐标．

20．如图，在直三棱柱中，，，D，E分别为AB，的中点.求异面直线CE与所成角的余弦值.

??

21．如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且.

（1）证明：平面平面.

（2）求二面角的余弦值.

22．如图，在正方体中，分别是的中点．

??

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

B

C

B

B

A

B

A

题号

11

12

答案

B

D

1．C

【分析】将抛物线方程化为标准方程，可得出焦点坐标.

【详解】由可得，所以抛物线图像开口向上且，所以，

所以焦点坐标为.

故选：C.

2．C

【解析】将直线方程化为斜截式方程得直线斜率为，进而得倾斜角是120°.

【详解】解：将直线方程化为斜截式方程得：，

所以直线的斜率为，

所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角是120°.

故选：C.

3．A

【分析】利用椭圆的简单性质列出方程求解即可.

【详解】解:焦点在x轴上,长、短半轴长之和为10,焦距为,

可得,,即,解得,,

所求椭圆方程为.

所以A选项是正确的.

【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，利用椭圆的性质求解基本量，相对简单.

4．B

【分析】根据向量垂直与数量积的等价关系，，计算即可.

【详解】因为，则其方向向量，

，解得.

故选:B.

5．C

【分析】根据给定条件利用一元二次不等式解法直接求解即可作答.

【详解】解不等式得：或，

所以不等式的解集为.

故选：C

6．B

【分析】将P、Q点坐标代入斜率公式，即可求得答案.

【详解】因为，，

所以过P、Q的直线的斜率，

故选：B

7．B

【分析】利用同角三角函数的平方关系可求得的值.

【详解】因为是第一象限角，则.

故选：B.

8．A

【分析】根据向量平行的法则进行求解即可.

【详解】解：由题意得：

因为向量与平行

所以，解得：

故选：A

9．B

【分析】利用即可求得的值.

【详解】因为数列的前项和，

所以.

故选：B.

10．A

【分析】根据半径的平方等于弦长一半的平方加圆心到直线的距离的平方，即可求出答案.

【详解】圆心到直线的距离，弦长的一半为1，.

故选：A.

11．B