2024年椭圆知识点详细总结.doc

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椭圆方程式知识點總結

1.椭圆方程的第一定义：

⑴①椭圆的原则方程：

i.中心在原點，焦點在x轴上：.ii.中心在原點，焦點在轴上：.??????????

②一般方程：.③椭圆的原则参数方程：的参数方程為（一象限应是属于）.

⑵①顶點：或.②轴：對称轴：x轴，轴；長轴長，短轴長.③焦點：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦點半径：

i.?设為椭圆上的一點，為左、右焦點，则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

ii.设為椭圆上的一點，為上、下焦點，则

由椭圆方程的第二定义可以推出.

由椭圆第二定义可知：归結起来為“左加右減”.

注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹為椭圆.?

⑧通径：垂直于x轴且過焦點的弦叫做通經.坐標：和

⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是不小于0的参数，的离心率也是?我們称此方程為共离心率的椭圆系方程.

⑸若P是椭圆：上的點.為焦點，若，则的面积為（用余弦定理与可得）.若是双曲线，则面积為.

椭圆的简朴几何性质

常見考法

在段考中，多以选择題、填空題和解答題的形式考察椭圆的简朴几何性质。选择題和填空題一般属于轻易題，解答題一般属于难題。在高考中，一般以解答題的形式融合其他圆锥曲线联合考察椭圆的几何性质，难度较大。

误区提醒

求椭圆的方程，用待定系数法，先定位，後定量。假如不能确定，要分类讨论。

【經典例題】

该用户很懒，什么也没介绍

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