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北京第一零一中学八年级上册期末数学试卷含答案

一、选择题

1、下列四个图形中，轴对称图形有（???????）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2、春天柳絮发芽开花，风一吹就到处飞扬，柳絮纤维据测定直径为0，0个数用科学记数法可表示为（???????）

A． B． C． D．

3、下列计算错误的是（?????）

A．a3·a-5=a-2 B．a5÷a-2=a7 C．(-2a2)3=-8a5 D．=1

4、使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≠﹣1

5、下列因式分解正确的是（???????）

A． B．

C． D．

6、已知，则下列说法错误的是（???????）

A． B． C． D．

7、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（???????）

A． B． C． D．

8、若整数k使关于x的一元一次不等式组的解集是，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（???????）

A． B． C．0 D．2

9、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（?????）

A．∠BOC＝120° B．AB＝2AE

C．∠BOD＝60° D．OE＋OF＝

二、填空题

10、你能根据如图图形的面积关系得到的数学公式是（）

A．a（a﹣b）＝a2﹣ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab

11、若分式的值为0，则______．

12、已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为________．

13、如图所示，将形状大小完全相同的“?”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“?”的个数为a1，第2幅图中“?”的个数为a2，第3幅图中“?”的个数为a3，…，则的值为__；以此类推，若．n为正整数，则n的值为__．

14、已知，则________．

15、如图，∠AOB＝30°，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记∠AMP＝，∠ONQ＝，当MP＋PQ＋QN最小时，则与的数量关系是_________________.

16、如果一个多边形的内角和等于720o，那么这个多边形的边数是___________．

17、若x+y＝5，xy＝2，则x2+y2＝_____．

18、如图，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝62°，AC＝BD＝9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设点Q的运动速度为xcm/s．当以B、P、Q为顶点的三角形与△ACP全等时，x的值为__________________．

三、解答题

19、（1）计算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；

（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y1、

20、解分式方程：

21、如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DE∥AC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE．

求证：BC=EB．

22、中，，点D，E分别是边上的点，点P是一动点，令，．

初探：

(1)如图1，若点P在线段上，且，则________；

(2)如图2，若点P在线段上运动，则之间的关系为__________；

(3)如图3，若点P在线段的延长线上运动，则之间的关系为__________．

再探：

(4)如图4，若点P运动到的内部，写出此时之间的关系，并说明理由．

(5)若点P运动到的外部，请在图5中画出一种情形，写出此时之间的关系，并说明理由．

23、佳佳用18000元购进一批衬衫，售完后再用39000元购进一批相同的衬衫，数量是前一批的2倍，但每件进价涨了10元．

(1)后一批衬衫每件进价多少元？进了多少件？

(2)后一批衬衫每件标价180元销售，卖出件后，剩余部分按标价8折售完．

①用含的代数式表示后一批衬衫的总利润；

②若后一批衬衫的总利润不低于6000元，求的最小值．

24、阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将化成的形式；

（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；

（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．

25、在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC上一动点，在BD的延长线上取一点E满足：AE＝AB；AF平分∠CAE交BE于点F．

(1)如图1，连CF，求证：△ACF≌△AEF