福建省厦门市2016届高三第二次（5月）质量检查（文）试题.docxVIP

厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查

数学（文科）试题

第卷（选择题共60分）

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

若集合，，则=

幂函数的图像经过点（2,4），则的解析式为

一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是

双曲线的实轴为,虚轴的一个端口为,若三角形的面积为，则双曲线的离心率为

若，则等于

已知向量若向量的夹角为，则实数的值为

执行如图所示的程序框图，则输出的值等于

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是

若

①②③④①③②④

9.若实数满足约束条件，则的最大值为（）

A. B.C.D.

10.若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

已知定点，A、B是椭圆上的两动点，且,则的最小值是

A. B.C.D.

12.已知函数，若关于x的方程有且只有一个实数解，则实数k的取值范围是（）

A.B.C.D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡的相应位置。

13．设复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于第象限。

14．已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则x的取值范围是。

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是。

16．在中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若,，,则b等于_______.

解答题

（本小题满分12分）

已知等差数列满足，且成等比数列.

（I）求的通项公式；

（II）设，求数列的前项和.

（本小题满分12分）

某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.

已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.

（I）求出的值；

（II）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.

附：（其中为样本容量）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

畅销日天数

非畅销日天数

合计

甲品牌

乙品牌

合计

（本小题满分12分）

如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，平面，，，.

（I）求证：平面平面；

（II）求该组合体的体积.

（本小题满分12分）

已知函数

（I）判断的导函数在上零点的个数；

（II）求证：.

（本小题满分12分）

已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.

（I）求圆的方程；

（II）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系.

选考题（请考生在22,23,24三题中任选一题作答，注意：只能做所选的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。）

（本小题满分12分）选修4-1:几何证明选讲

如图，分别是的中线和高线，是外接圆的切线，点是与圆的交点.

（I）求证：；

（II）求证：平分.

（本小题满分12分）选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（I）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；

（II）设是椭圆上的动点，求面积的最大值.

24.（本小题满分12分）选修4-5:不等式选讲

已知函数

（I）求不等式的解集；

（II）已知且，求证：.

数学（文科）参考答案

1—6：CBDBDB7—12：ADACBA

13．二