北师大版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 测试题.docx

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第七章平行线的证明

一、选择题(每题4分,共28分)

1．以下命题为真命题的是()

A．假设a2＝b2,那么a＝b

B．等角的补角相等

C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

D．假设x甲＝x乙,s甲2＞s乙2,那么甲组数据更稳定

2．如图1,以下不能判定l1∥l2的是()

A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°

C．∠4＝∠5D．∠2＝∠3

图1

3．如图2,把一块含有45°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°,那么∠2的度数是()

图2

A．15°B．20°C．25°D．30°

4．如图3所示,直线a,b被直线c所截,假设a∥b,∠1＝∠2,∠3＝40°,那么∠4等于()

A．40°B．50°C．70°D．80°

图3

5．如图4,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF＝50°,那么∠B的度数为()

图4

A．80°B．60°C．50°D．40°

6．如图5,在4×4的网格纸中,∠α,∠β,∠γ三个角的大小关系是()

A．∠α＝∠β∠γB．∠α∠β∠γ

C．∠α∠β∠γD．∠α＝∠β＝∠γ

图5

7．将一副三角尺按图6放置,那么以下结论：①∠1＝∠3；②假设∠2＝30°,那么AC∥DE；③假设∠2＝30°,那么BC∥AD；④假设∠2＝30°,那么∠4＝∠C.其中正确的有()

图6

A．①②③B．①②④

C．③④D．①②③④

二、填空题(每题4分,共20分)

8．如图7,直线a,b被直线c所截,假设满足________,那么a,b平行．

图7

9．如图8所示,AB∥CD,∠1＝60°,FG平分∠EFD,那么∠EGF＝________°.

图8

10．如图9所示,P是△ABC内一点,连接BP并延长交AC于点D,连接PC,把∠1,∠2,∠A从大到小排列为______________．

图9

11．如图10,△ABC中,∠B＝40°,∠C＝30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处,假设DE∥AB,那么∠ADC的度数为________．

图10

12．如图11,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,假设∠CDO＋∠CFO＝88°,那么∠C的度数为________．

图11

三、解答题(共52分)

13．(6分)如图12,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B＝80°.求∠C的度数．

图12

14．(10分)将一副三角尺拼成如图13所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证：CF∥AB；

(2)求∠DFC的度数．

图13

15．(9分)如图14,在△ABC中,∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶4∶5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD,CE相交于点H,求∠BHC的度数．

图14

16．(12分)如图15,点E在线段CD上,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB＝90°,设AD＝x,BC＝y,且(x－3)2＋|y－4|＝0.

(1)求AD和BC的长；

(2)你认为AD和BC有什么位置关系？并证明你的结论．

图15

17．(15分)探究与发现：如图16①,在△ABC中,∠B＝∠C＝45°,点D在BC边上,点E在AC边上,且∠ADE＝∠AED.

(1)当∠BAD＝60°时,求∠CDE的度数；

(2)当点D在BC(点B,C除外)边上运动时,试猜测∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由；

(3)深入探究：如图②,假设∠B＝∠C,但∠C≠45°,其他条件不变,试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

图16

B2．D3.C4.C5．C6．A7．B

8．∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°(答案不唯一)

9．30

10．∠1∠2∠A

11．110°

12．46°

13．解：∵EF∥BC,

∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.

∵AC平分∠BAF,

∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠BAF＝50°.

∵EF∥BC,

∴∠C＝∠CAF＝50°.

14．解：(1)证明：如图,

∵CF平分∠DCE,

∴∠1＝∠2＝eq\f(1,2)∠DCE.

∵∠DCE＝90°,

∴∠1＝45°.

又∵∠3＝45°,

∴∠1＝∠3,

∴CF∥AB(内错角相等,两直线平行)．

(2)∵∠D＝30°,∠1＝45°,

∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°.

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