2025年中考数学总复习第一部分考点梳理第2节整式.pptxVIP

第一部分数与代数第一章数与式

第2节整式

目录中考课标导航1必备知识梳理2中考考点精讲3核心素养提升4

中考课标导航2011年版课标考情考点借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算（2022年版课标删除：会求代数式的值）——1.列代数式

课标考情考点了解整数指数幂的意义和基本性质.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）5年5考2024年第3题：整式的运算2023年第3题、2023年第16（2）题、2021年第3题、2020年第3题：整式的运算2.整式的运算续表中考课标导航

课标考情考点能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（2022年版课标新增：利用公式进行推理）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）（2022年版课标新增：了解代数推理）——3.因式分解续表中考课标导航

必备知识梳理一、代数式1.概念:用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式；单独一个数或一个字母也是代数式.代数式是刻画现实世界数量关系的重要模型.2.列代数式实际应用：根据实际问题情境，列出代数式.关键是找出各个量之间的数量关系.例如，长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积可表示为ab探索与表达规律：见第15页

必备知识梳理二、整式1.整式的相关概念?数字因数指数和单项式

必备知识梳理概念：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项次数：多项式中，次数的项的次数，叫做这个多项式的次数最高多项式

必备知识梳理整式的加减法2.整式的运算：字母指数

必备知识梳理幂的运算??????续表

整式的乘法必备知识梳理??续表

必备知识梳理整式的乘法???续表

必备知识梳理整式的除法整式混合运算的顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.整式运算的结果是单项式或多项式??注意：数的运算律在整式的运算中依然成立.续表

必备知识梳理三、因式分解1.概念：把一个化成几个整式的的形式，这种变形叫做因式分解.多项式积2.因式分解的方法???公式法???注意：因式分解的结果是几个单项式或多项式的乘积

考点一列代数式中考考点精讲1.（2017山西第12题）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以九折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元.1.08a

中考考点精讲2.如图1，将边长分别为2a+3，2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成如图2的“赵爽弦图”，得到大小两个正方形，则图2中阴影部分小正方形的边长为.（用含a的代数式表示）a+3

3.（2024山西第3题）下列运算正确的是（）A.2m+n=2mn B.m6÷m2=m3 C.（-mn）2=-m2n2 D.m2·m3=m5考点二整式的运算（5年5考）中考考点精讲D4.（2023山西第3题）下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6 B.（-a3b）2=-a6b2 C.a6÷a3=a2 D.（a2）3=a6D

中考考点精讲?a6a8b12a44a2b21

中考考点精讲（7）2ab·3a2=.（8）（2a+b）（a-b）=.（9）6x3y6÷2xy2=.（10）（a2b4+3a2b3）÷ab=.3x2y4ab3+3ab26a3b2a2-ab-b2

中考考点精讲6.计算.（1）（a+2b）2=