四川省巴中市平昌中学20242024学年高二数学上学期第二次月考（期中）试题 文.doc

四川省平昌中学高2024级第三学期第二次月考

数学试题（文科）

（总分：150分时间：120分钟）

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1已知点，，则直线的倾斜角是（）

ABCD不存在

2已知圆：上存在两点关于直线对称，则实数的值是（）

ABCD无法确定

3如果直线与直线垂直，那么实数（）

ABCD

4过点的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程是（）

AB

CD

5设有直线和平面，则下列说法中正确的是（）

A若,,则∥B若，则

C若,则D若,则

6与圆:和圆:都相切的直线条数是（）

A1B2C3D4

7某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则＝（）

ABCD

8已知，，若满足，则点到直线

的距离的最小值等于（）

ABCD

9在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，

，，。给出编号为=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④的四个图，则该四面体的正视图和俯

视图分别为（）

A=1\*GB3①和=2\*GB3②B=3\*GB3③和=1\*GB3①C=4\*GB3④和=3\*GB3③D=4\*GB3④和=2\*GB3②

10正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

ABCD

底面为菱形的直棱柱的两个对角面和的面积为6和8，则该棱柱的侧面积为（）

A18B20C36D40

12当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是（）

AB

CD

二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷横线上）

13已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则的值为。

14已知变量，满足约束条件，则的最小值为

15圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的标准方程为

16点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：

①三棱锥AD1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；

③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1

其中正确命题的序号是________

三解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

17(本小题满分12分)

已知直线经过直线：与直线：的交点

（1）若点到直线的距离为3,求直线的方程；

（2）求点到直线的距离的最大值。

18(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点已知求：

（1）三角形的面积；

（2）异面直线与所成的角的大小

19(本小题满分12分)

设直线和圆相交于点，

（1）求弦的垂直平分线方程；

（2）求弦的长。

20(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面，,,

,,是的中点

（1）求和平面所成角的大小；

（2）求证：；

（3）证明：平面。

(本小题满分12分)

如图1，四边形中，，∥，，，，分别在上，∥现将四边形沿折起，使得平面⊥平面,如图2

(1)当时，是否在折叠后的上存在一点,使得∥平面？若存在，

指出点位置，若不存在，说明理由；

(2)设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个