2025年中考数学总复习第一部分考点梳理提分小专题八 相似模型 类型一、二.pptxVIP

第四章三角形提分小专题八相似模型

在本专题的复习过程中，你需要持续思考以下问题：1.运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论进行等比转化，建立比例式求线段的长所需条件是什么？2.相似三角形的性质与判定定理是什么？

类型一“A”字型

目录1名师一点通2典例精讲3提分训练

“一个公共角+一组等角”??????特征∠ADE=∠B（DE∥BC）△ADE∽△ABC∠AED=∠B△AED∽△ABC∠ACD=∠B△ACD∽△ABC△ACD∽△CBD∽△ABC特别注意：若题目条件未明确相似三角形的对应顶点时，需要作分类讨论

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D是AC边上一点，且CD=6，过点D作DE⊥BC于点E，则DE的长为．?1.

如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是DC延长线上的一点，连接OE交BC于点F.已知AB=6，BC=8，CE=2，求CF的长．?教材变式一题多解2.

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?A?1.

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，作AF⊥CD于点F，作FE∥BC交BD于点E.已知AC=10，CF=6.（1）求AB的长.（2）求EF的长.

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类型二“8”字型请同学们打开《滚动迁移》第117页，开始今天的学习吧！

目录1名师一点通2典例精讲3提分训练

“一组对顶角+一组等角”??特征∠A=∠B（AC∥BD）△AOC∽△BOD∠C=∠B△AOC∽△DOB

如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE=2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是．271.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥BD，AB=3，OB=2，∠ADC的平分线分别交AC，BC于点E，F，则线段OE的长为.?2.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别是BC，AC上的点，且BC=3CD，AC=3AE，连接AD，BE交于点F，则DF的长为.??3.

??4.

点拨：△EDO∽△BCO（如图析1），则∠DEO=∠CBO.△CDO∽△BEO（如图析2），则∠DCO=∠EBO.得到∠ADE=∠ABC，所以△ADE∽△ABC（如图析3）.

??1.

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE分别交BD，CD于点F，G，则线段FG的长为．?2.

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