四川省成都市树德协进中学20242024学年高一数学月月考试题新人教A版.doc

四川省成都市树德协进中年高一数学月月考试题新人教A版

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

一选择题（每小题5分，共50分）

1已知集合，，那么（）

2与角终边相同的角的集合是（）

AB

CD

3半径为，圆心角为的弧长为（）

ABCD

4已知，，，则，，的大小关系为（）

ABCD

5用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点，第二次应计算以上横线上应填的内容为（）

A（0，05）， B（0，1），

C（05，1）， D（0，05），

6给定函数①y=x12，②y=log12x+1

A①④B①②C②③D③④

7若关于的方程在区间（0，+）上有解，则实数的取值范围是（）

A（0，1）B（1，2）CD

8已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围（）

A(0,)BC（0,1）D

9设是定义在R上的奇函数，且，，则()

A05B0C

10若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，

那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （）

A10个 B9个 C8个 D4个

二填空题（每小题5分，共25分）

若三角形的两内角满足，则此三角形的形状是_____________

12已知，则________

13函数的单调递增区间是_________

14若，，则的值__________

15已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对于任意的，总有；②；③当且时，成立，则称函数为“友谊函数”。给出下列命题：

⑴“友谊函数”一定满足；

⑵函数，，在上都是“友谊函数”；

⑶“友谊函数”一定不是单调函数；

⑷若为“友谊函数”，假设存在使得且，则。

其中正确的命题的序号为_____________（把所有正确命题的序号都填上）

三解答题（1619每小题各12分，20题13分，21题14分）

16（本小题共12分）已知，求下列各式的值

（1）（2）（3）

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17（本小题共12分）计算下列各式的值

（1）(lg2)2+lg5·lg20+

（2）

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18（本小题共12分）

已知集合,,

（1）求,;（2）若,求的取值范围

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19（本小题共12分）已知函数。

（1）当时，求该函数的值域；

（2）若对于恒成立，求有取值范围

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20(本小题共13分)已知函数是奇函数。

（1）求实数a的值;

（2）判断函数在R上的单调性,并给出证明过程;

（3）若函数的图像经过点，这对任意不等式

≤恒成立，求实数m的范围。

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21（本小题共14分）

设

(1)若，且满足，求的取值范围；

(2)若，是否存在a使得在区间[，3]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由。

（3）定义在上的一个函数，用分法:

将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式

恒成立，则称函数为在上的有界变差函数试判断函数＝是否为在[，3]上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由

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姓名:__________

姓名:__________班级:________准考证号:□□□□□□□□□□□□座位号：□□