四川省成都石室中学2024届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

第五期一学月考试数学试题（文）

考试时间：120分钟总分：150分

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合（）

A{3} B{4，5} C{3，4，5} D{1，2，4，5}

2命题“x∈，则不等式x2bxa0的解集是()

A(2,3)B(∞，2)∪(3，＋∞)C(eq\f(1,3)，eq\f(1,2))D(∞，eq\f(1,3))∪(eq\f(1,2)，＋∞)

5已知条件，条件，则成立的()

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件

6已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AB=R，则实数的取值范围为（）

ABCD

7已知eq\f(1,a)eq\f(1,b)0，给出下面四个不等式：①|a||b|；②ab；③a＋bab；④a3b3其中不正确的不等式的个数是()

A0B1

8给出下列三个类比结论

①；

②；

③；

其中正确的个数是()

A0 B1 C2 D3

9已知均为正数且，则使恒成立的的取值范围是( )

A B C D

10已知函数f(x)的定义域为(∞,+∞),f(x)为f(x)的导函数,函数y=f(x)的图象如图所示,且f(2)=1,f(3)=1,则不等式f(x26)1的解集为()

(第10题)

A(2,3)(3,2)BC(2,3)D

命题P:不等式的解集为，

命题q：在中，AB是成立的必要不充分条件，

则下列说法正确的是（）

AP真q假 B为真 C为假 DP假q真

12已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝(eq\f(1,2))xm，若对?x1∈，?x2∈，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是()

A[eq\f(1,4)，＋∞)B(∞，eq\f(1,4)]C[eq\f(1,2)，＋∞)D(∞，eq\f(1,2)]

二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13已知集合，，则

14已知，则的最小值为

15已知函数f(x)＝|x2|，g(x)＝|x＋3|＋m若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，则m的取值范围为________

16已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”判断下列四个集合是否为“垂直对点集”

①M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）|y＝\f(1,x)))；②M＝{(x，y)|y＝sinx＋1}；

③M＝{(x，y)|y＝log2x}；④M＝{(x，y)|y＝ex2}

为垂直点集的是

三解答题(本大题共6小题，满分70分）

17（本小题10分）

解下列关于x的不等式：

(1)；（2）()

18（本小题满分12分）

已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x23x

(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；

(2)若PQ，求实数a的取值范围

19（本小题满分12分）

已知命题p：q：

（1）若p为真命题，求实数x的取值范围

（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围

20（本小题满分12分）

已知p：指数函数f(x)＝(2a6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x23ax＋2a2＋1＝0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数

21（本小题满分12分）

二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)x的两个零点为m，n(mn)

(1)若m＝1，n＝2，求不等式F(x)0的解集；

(2)若a0，且0xmneq\f(1,a)，比较f(x)与m的大小

22（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝alnx＋x2(a为实常数)

(1)若a＝2，求函数f(x)的单调区间；

(2)若对?x∈，使得f(x)≤(a＋2)x恒成立，求实数a的取值范围