四川省岳池县第一中学高中数学《第二章 数列》学案 新人教A版必修5.doc

第二章数列（复习）

学习目标

1系统掌握数列的有关概念和公式；

2了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；

3能通过前n项和公式求出数列的通项公式

学习过程

一课前准备

（复习教材P28～P69，找出疑惑之处）

(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列

(2)等差等比数列的定义

(3)等差等比数列的通项公式

(4)等差中项等比中项

（5)等差等比数列的前n项和公式及其推导方法

二新课导学

※学习探究

1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想数形结合的思想

2等差等比数列中，and(q)“知三求二”，体现了方程(组)的思想整体思想，有时用到换元法

3求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想

4数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等

5数列求和主要：

（1）逆序相加；

（2）错位相消；

（3）叠加叠乘；

（4）分组求和；

（5）裂项相消，如

6数列前n项和

（1）重要公式：

；

；

（2）等差数列中，

（3）等比数列中，

（4）裂项求和：；

※典型例题

例1在数列中，＝1，≥2时，成等比数列

（1）求；（2）求数列的通项公式

例2已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）设数列{cn}对任意正整数n，均有

，

求c1＋c2＋c3＋…＋c2024的值

※动手试试

练1等差数列的首项为公差为；等差数列的首项为公差为如果，且求数列的通项公式

练2如图，作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆如此下去，求前个内切圆的面积和

练3一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去回了5个伙伴;第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂

A55986B46656C216D36

三总结提升

※学习小结

1数列的有关概念和公式；

2熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用，培养解决实际问题的能力

※知识拓展

数列前n项和重要公式：

；

学习评价

※自我评价你完成本节导学案的情况为（）

A很好B较好C一般D较差

※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：

1集合的元素个数是（）

A59B31C30D29

2若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（）

A648B832C68D1944

3设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12，前三项的积是48，则它的首项是（）

A1B2C4D8

4已知等差数列的前项和为，则使得最大的序号的值为

5在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有个；这些数的和是

课后作业

1观察下面的数阵，容易看出，第行最右边的数是，那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?

1

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