2025年中考数学总复习第一部分考点梳理提分小专题十四 尺规作图的应用与探究.pptxVIP

第七章圆;新课标理念中的方向解读

尺规作图中蕴含着丰富的数学思维，《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调通过尺规作图理解图形的性质与关系、强调作图原理、作法探究.近年山西中考除常规考查尺规作图技能外，更注重考查尺规作图原理以及作图基础上的推理与计算，关注几何直观与推理能力.;;;解：（1）如答图1，正方形MBNG即为所求.;

（2）如图2，已知AB是⊙O的直径，求作：⊙B，使⊙B的面积是⊙O的2倍.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

;2.已知在△ABC中，∠B=90°，AB＞BC.点D，E分别在AC和AB上.

（1）操作与实践（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：

①在图1中，求作△BDE，使△BDE是等边三角形；

②在图2中，求作△BDE，使△BDE是以BD为底边的等腰直角三角形.;解：（1）①如答图1，△BDE即为所求.

②如答图2，△BDE即为所求.;掌握通性通法2024/第10题2022/第8题2020/第8题;3.已知△ABC和△CDE都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，简述作法，保留作图痕迹．

（1）如图1，当BC=CD时，作△ABC的中线BF.

;（2）如图2，当BC≠CD时，作△ABC的中线BG．

;;1.如图，已知直线AB及AB外一点P，求作直线PQ，使PQ⊥AB于点Q.（要求：请用两种方法进行尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;?;（2）如图2，在BD上找出一点N，使点N是BD的一个三等分点．

;3.如图，已知△ACE是正三角形，⊙O是它的外接圆．

（1）请在图中作一个正六边形ABCDEF.;（2）请在图中作一个六边形ABCDEF，使AB=BC=

CD=DE=EF=FA，∠BAF=∠BCD=∠DEF，∠ABC=∠CDE=∠AFE，且∠BAF≠∠ABC．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;4.如图，P为∠AOB外一点，用两种不同的方法过点P作直线l交OA，OB于点M，N，使得PM=MN．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）;4.如图，P为∠AOB外一点，用两种不同的方法过点P作直线l交OA，OB于点M，N，使得PM=MN．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）;;方法一：延长BC到格点D，使CD=BC.连接AD，利用网格找出AD的中点F，连接BF交边AC于点P，线段BP即为△ABC的角平分线.理由如下：

∵CD=BC，

∴BD=2BC.

∵AB=2BC，

∴AB=BD.

又∵点F是AD的中点，

∴BF平分∠ABD（依据），即BP为△ABC的角平分线.;方法二：如图2，延长BC到格点D，使CD=BC.利用网格在AB上取格点E，使BE=BC，连接DE交AC于点P，连接BP，线段BP即为△ABC的角平分线.理由如下：

同方法一可得，AB=BD，

∵BE=BC，∠ABC=∠DBE，△ABC≌DBE.

∴∠BAC=∠BDE.

∵AB-BE=BD-BC，

AE=DC.又∵∠APE=∠DPC，△APE≌DPC.

…………

;任务：

（1）请写出方法一中“依据”的内容：.

.

（2）请将方法二中的说理过程补充完整.

;任务：

（3）方按照材料中的思路，请你在图3中作出角平分线BP.