四川省某重点中学2024—2024学年高二数学下学期第三次月考试题 文.doc

四川省某重点中学2024—2024学年高二数学下学期第三次月考试题文

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名班级考号用05毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形粘贴是否正确。

2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用05毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸试题卷上答题无效。

3考试结束后，将答题卡收回。

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1若复数，则在复平面内对应的点位于

A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限

2命题“存在,≤0”的否定是

A不存在,＞0 B存在,≥0

C对任意的,＞0 D对任意的,≤0

3函数的导数是

AB

CD

4按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是

输入

输入x

计算的值

输出结果x

是

否

A B C D

5“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于

A大前提错误导致结论错

B小前提错误导致结论错

C推理形式错误导致结论错

D大前提和小前提错误导致结论错

6“”是“”的

A充分而不必要条件B既不充分也不必要条件

C充分必要条件D必要而不充分条件

7设曲线在点（1，）处的切线与直线平

行，则的值为

A1 BC D

8用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳

为以下三个步骤：

①，这与三角形内角和为相矛盾，从而不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为

A①②③ B③①② C①③② D②③①

9对于上可导的任意函数，若满足，则必有

AB

CD

10已知定义在上的函数的导函数为，且对于任

意的，都有，则

A B

C D

第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）

注意事项：

1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

复数的共轭复数是▲

12已知，则的值为▲

13在等比数列中，若，则有

……，且成立，类比上述性

质，在等差数列中，若，则有▲

14设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线

在处的切线的斜率为▲

15在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为[]，即[]=,1,2,3,4给出如下四个结论：①2024[1]；②3[3]；③=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数，属于同一“类”的充要条件是“[0]”其中是真命题的是▲

三解答题(本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。)

16（本小题满分12分）

设复数，若，

求实数，的值

▲

17（本小题满分12分）

设命题:函数在区间上单调递减;命题:对R恒成立如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围

▲

18（本小题满分12分）

已知函数在与时都取得极值

（1）求的值与函数的单调区间

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围

▲

19（本小题满分12分）

已知函数，

（1）分别求，，的值；

（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；

（3）求值：

▲

20（本小题满分13分）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲乙两地相距100千米

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

▲

21（本小题满分14分）

已知函数，

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图象上一点处的切线证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切

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